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← | S 39 |
← 236.23 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.30 m ↓ |
↑ 236.30 m ↓ |
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S 39 |
← 236.22 m → 55 820 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446735382080078 y=0.618976593017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446735382080078 × 217)
floor (0.446735382080078 × 131072)
floor (58554.5)tx = 58554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618976593017578 × 217)
floor (0.618976593017578 × 131072)
floor (81130.5)ty = 81130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58554 / 81130 ti = "17/58554/81130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58554/81130.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58554 ÷ 217
58554 ÷ 131072x = 0.446731567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81130 ÷ 217
81130 ÷ 131072y = 0.618972778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446731567382812 × 2 - 1) × π
-0.106536865234375 × 3.1415926535Λ = -0.33469543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618972778320312 × 2 - 1) × π
-0.237945556640625 × 3.1415926535Φ = -0.747528012675156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33469543} λ = -0.33469543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747528012675156))-π/2
2×atan(0.473535681312224)-π/2
2×0.442252905946668-π/2
0.884505811893335-1.57079632675φ = -0.68629051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33469543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.176636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68629051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.321550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58554 KachelY 81130 -0.33469543 -0.68629051 -19.176636 -39.321550 Oben rechts KachelX + 1 58555 KachelY 81130 -0.33464750 -0.68629051 -19.173889 -39.321550 Unten links KachelX 58554 KachelY + 1 81131 -0.33469543 -0.68632760 -19.176636 -39.323675 Unten rechts KachelX + 1 58555 KachelY + 1 81131 -0.33464750 -0.68632760 -19.173889 -39.323675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68629051--0.68632760) × R
3.70900000000729e-05 × 6371000dl = 236.300390000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68629051--0.68632760) × R
3.70900000000729e-05 × 6371000dr = 236.300390000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33469543--0.33464750) × cos(-0.68629051) × R
4.79300000000293e-05 × 0.773601931605604 × 6371000do = 236.228656247153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33469543--0.33464750) × cos(-0.68632760) × R
4.79300000000293e-05 × 0.773578428183473 × 6371000du = 236.221479194459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68629051)-sin(-0.68632760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773601931605604-0.773578428183473)× R²
abs(-0.33464750--0.33469543)×2.35034221310881e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35034221310881e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35034221310881e-05× 40589641000000 ar = 55820.0756367598m²