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← 236.29 m → | S 39 |
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↑ 236.30 m ↓ |
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S 39 |
← 236.29 m → 55 835 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446727752685547 y=0.618961334228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446727752685547 × 217)
floor (0.446727752685547 × 131072)
floor (58553.5)tx = 58553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618961334228516 × 217)
floor (0.618961334228516 × 131072)
floor (81128.5)ty = 81128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58553 / 81128 ti = "17/58553/81128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58553/81128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58553 ÷ 217
58553 ÷ 131072x = 0.446723937988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81128 ÷ 217
81128 ÷ 131072y = 0.61895751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446723937988281 × 2 - 1) × π
-0.106552124023438 × 3.1415926535Λ = -0.33474337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61895751953125 × 2 - 1) × π
-0.2379150390625 × 3.1415926535Φ = -0.747432138875916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33474337} λ = -0.33474337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747432138875916))-π/2
2×atan(0.473581083153456)-π/2
2×0.442289991151125-π/2
0.884579982302249-1.57079632675φ = -0.68621634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33474337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.179382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68621634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.317300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58553 KachelY 81128 -0.33474337 -0.68621634 -19.179382 -39.317300 Oben rechts KachelX + 1 58554 KachelY 81128 -0.33469543 -0.68621634 -19.176636 -39.317300 Unten links KachelX 58553 KachelY + 1 81129 -0.33474337 -0.68625343 -19.179382 -39.319425 Unten rechts KachelX + 1 58554 KachelY + 1 81129 -0.33469543 -0.68625343 -19.176636 -39.319425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68621634--0.68625343) × R
3.70900000000729e-05 × 6371000dl = 236.300390000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68621634--0.68625343) × R
3.70900000000729e-05 × 6371000dr = 236.300390000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33474337--0.33469543) × cos(-0.68621634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773648928921031 × 6371000do = 236.292296615758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33474337--0.33469543) × cos(-0.68625343) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773625427627084 × 6371000du = 236.285118715664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68621634)-sin(-0.68625343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773648928921031-0.773625427627084)× R²
abs(-0.33469543--0.33474337)×2.35012939466817e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35012939466817e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35012939466817e-05× 40589641000000 ar = 55835.1137806501m²