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← 236.19 m → | S 39 |
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↑ 236.24 m ↓ |
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S 39 |
← 236.19 m → 55 797 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446712493896484 y=0.619014739990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446712493896484 × 217)
floor (0.446712493896484 × 131072)
floor (58551.5)tx = 58551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619014739990234 × 217)
floor (0.619014739990234 × 131072)
floor (81135.5)ty = 81135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58551 / 81135 ti = "17/58551/81135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58551/81135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58551 ÷ 217
58551 ÷ 131072x = 0.446708679199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81135 ÷ 217
81135 ÷ 131072y = 0.619010925292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446708679199219 × 2 - 1) × π
-0.106582641601562 × 3.1415926535Λ = -0.33483924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619010925292969 × 2 - 1) × π
-0.238021850585938 × 3.1415926535Φ = -0.747767697173256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33483924} λ = -0.33483924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747767697173256))-π/2
2×atan(0.473422195751024)-π/2
2×0.442160202792335-π/2
0.88432040558467-1.57079632675φ = -0.68647592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33483924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.184875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68647592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.332173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58551 KachelY 81135 -0.33483924 -0.68647592 -19.184875 -39.332173 Oben rechts KachelX + 1 58552 KachelY 81135 -0.33479131 -0.68647592 -19.182129 -39.332173 Unten links KachelX 58551 KachelY + 1 81136 -0.33483924 -0.68651300 -19.184875 -39.334297 Unten rechts KachelX + 1 58552 KachelY + 1 81136 -0.33479131 -0.68651300 -19.182129 -39.334297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68647592--0.68651300) × R
3.70800000000227e-05 × 6371000dl = 236.236680000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68647592--0.68651300) × R
3.70800000000227e-05 × 6371000dr = 236.236680000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33483924--0.33479131) × cos(-0.68647592) × R
4.79299999999738e-05 × 0.773484429206014 × 6371000do = 236.192775475611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33483924--0.33479131) × cos(-0.68651300) × R
4.79299999999738e-05 × 0.773460926802857 × 6371000du = 236.185598734073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68647592)-sin(-0.68651300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773484429206014-0.773460926802857)× R²
abs(-0.33479131--0.33483924)×2.35024031561837e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35024031561837e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35024031561837e-05× 40589641000000 ar = 55796.5494200217m²