↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 214.98 m → | S 45 |
→ |
↑ 215.02 m ↓ |
↑ 215.02 m ↓ |
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S 45 |
← 214.97 m → 46 225 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446697235107422 y=0.641307830810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446697235107422 × 217)
floor (0.446697235107422 × 131072)
floor (58549.5)tx = 58549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641307830810547 × 217)
floor (0.641307830810547 × 131072)
floor (84057.5)ty = 84057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58549 / 84057 ti = "17/58549/84057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58549/84057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58549 ÷ 217
58549 ÷ 131072x = 0.446693420410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84057 ÷ 217
84057 ÷ 131072y = 0.641304016113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446693420410156 × 2 - 1) × π
-0.106613159179688 × 3.1415926535Λ = -0.33493512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641304016113281 × 2 - 1) × π
-0.282608032226562 × 3.1415926535Φ = -0.88783931786306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33493512} λ = -0.33493512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.88783931786306))-π/2
2×atan(0.411544008575422)-π/2
2×0.390418326309442-π/2
0.780836652618884-1.57079632675φ = -0.78995967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33493512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.190369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78995967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.261355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58549 KachelY 84057 -0.33493512 -0.78995967 -19.190369 -45.261355 Oben rechts KachelX + 1 58550 KachelY 84057 -0.33488718 -0.78995967 -19.187622 -45.261355 Unten links KachelX 58549 KachelY + 1 84058 -0.33493512 -0.78999342 -19.190369 -45.263289 Unten rechts KachelX + 1 58550 KachelY + 1 84058 -0.33488718 -0.78999342 -19.187622 -45.263289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78995967--0.78999342) × R
3.37499999999435e-05 × 6371000dl = 215.02124999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78995967--0.78999342) × R
3.37499999999435e-05 × 6371000dr = 215.02124999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33493512--0.33488718) × cos(-0.78995967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.7038739636273 × 6371000do = 214.98122620746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33493512--0.33488718) × cos(-0.78999342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.703849989761532 × 6371000du = 214.973903971767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78995967)-sin(-0.78999342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7038739636273-0.703849989761532)× R²
abs(-0.33488718--0.33493512)×2.39738657679123e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39738657679123e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39738657679123e-05× 40589641000000 ar = 46224.744771763m²