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← | S 39 |
← 236.20 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.17 m ↓ |
↑ 236.17 m ↓ |
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S 39 |
← 236.19 m → 55 783 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446674346923828 y=0.619060516357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446674346923828 × 217)
floor (0.446674346923828 × 131072)
floor (58546.5)tx = 58546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619060516357422 × 217)
floor (0.619060516357422 × 131072)
floor (81141.5)ty = 81141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58546 / 81141 ti = "17/58546/81141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58546/81141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58546 ÷ 217
58546 ÷ 131072x = 0.446670532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81141 ÷ 217
81141 ÷ 131072y = 0.619056701660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446670532226562 × 2 - 1) × π
-0.106658935546875 × 3.1415926535Λ = -0.33507893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619056701660156 × 2 - 1) × π
-0.238113403320312 × 3.1415926535Φ = -0.748055318570976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33507893} λ = -0.33507893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.748055318570976))-π/2
2×atan(0.473286048977672)-π/2
2×0.442048977595462-π/2
0.884097955190924-1.57079632675φ = -0.68669837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33507893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.198608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68669837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.344918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58546 KachelY 81141 -0.33507893 -0.68669837 -19.198608 -39.344918 Oben rechts KachelX + 1 58547 KachelY 81141 -0.33503099 -0.68669837 -19.195862 -39.344918 Unten links KachelX 58546 KachelY + 1 81142 -0.33507893 -0.68673544 -19.198608 -39.347042 Unten rechts KachelX + 1 58547 KachelY + 1 81142 -0.33503099 -0.68673544 -19.195862 -39.347042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68669837--0.68673544) × R
3.70699999999724e-05 × 6371000dl = 236.172969999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68669837--0.68673544) × R
3.70699999999724e-05 × 6371000dr = 236.172969999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33507893--0.33503099) × cos(-0.68669837) × R
4.79400000000241e-05 × 0.773343417855566 × 6371000do = 236.198985672784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33507893--0.33503099) × cos(-0.68673544) × R
4.79400000000241e-05 × 0.773319915413204 × 6371000du = 236.191807421934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68669837)-sin(-0.68673544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773343417855566-0.773319915413204)× R²
abs(-0.33503099--0.33507893)×2.35024423620445e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35024423620445e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35024423620445e-05× 40589641000000 ar = 55782.9683092388m²