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← | S 39 |
← 236 m → | S 39 |
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↑ 236.05 m ↓ |
↑ 236.05 m ↓ |
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S 39 |
← 235.99 m → 55 706 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446636199951172 y=0.619220733642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446636199951172 × 217)
floor (0.446636199951172 × 131072)
floor (58541.5)tx = 58541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619220733642578 × 217)
floor (0.619220733642578 × 131072)
floor (81162.5)ty = 81162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58541 / 81162 ti = "17/58541/81162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58541/81162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58541 ÷ 217
58541 ÷ 131072x = 0.446632385253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81162 ÷ 217
81162 ÷ 131072y = 0.619216918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446632385253906 × 2 - 1) × π
-0.106735229492188 × 3.1415926535Λ = -0.33531861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619216918945312 × 2 - 1) × π
-0.238433837890625 × 3.1415926535Φ = -0.749061993462997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33531861} λ = -0.33531861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.749061993462997))-π/2
2×atan(0.472809843527672)-π/2
2×0.441659849122271-π/2
0.883319698244542-1.57079632675φ = -0.68747663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33531861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.212341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68747663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.389509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58541 KachelY 81162 -0.33531861 -0.68747663 -19.212341 -39.389509 Oben rechts KachelX + 1 58542 KachelY 81162 -0.33527068 -0.68747663 -19.209595 -39.389509 Unten links KachelX 58541 KachelY + 1 81163 -0.33531861 -0.68751368 -19.212341 -39.391632 Unten rechts KachelX + 1 58542 KachelY + 1 81163 -0.33527068 -0.68751368 -19.209595 -39.391632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68747663--0.68751368) × R
3.70499999999829e-05 × 6371000dl = 236.045549999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68747663--0.68751368) × R
3.70499999999829e-05 × 6371000dr = 236.045549999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33531861--0.33527068) × cos(-0.68747663) × R
4.79300000000293e-05 × 0.772849776708886 × 6371000do = 235.998976701016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33531861--0.33527068) × cos(-0.68751368) × R
4.79300000000293e-05 × 0.772826264655302 × 6371000du = 235.991797012605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68747663)-sin(-0.68751368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772849776708886-0.772826264655302)× R²
abs(-0.33527068--0.33531861)×2.35120535834188e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35120535834188e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35120535834188e-05× 40589641000000 ar = 55705.6608944813m²