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← | S 39 |
← 236.14 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.17 m ↓ |
↑ 236.17 m ↓ |
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S 39 |
← 236.13 m → 55 768 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446636199951172 y=0.619075775146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446636199951172 × 217)
floor (0.446636199951172 × 131072)
floor (58541.5)tx = 58541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619075775146484 × 217)
floor (0.619075775146484 × 131072)
floor (81143.5)ty = 81143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58541 / 81143 ti = "17/58541/81143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58541/81143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58541 ÷ 217
58541 ÷ 131072x = 0.446632385253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81143 ÷ 217
81143 ÷ 131072y = 0.619071960449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446632385253906 × 2 - 1) × π
-0.106735229492188 × 3.1415926535Λ = -0.33531861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619071960449219 × 2 - 1) × π
-0.238143920898438 × 3.1415926535Φ = -0.748151192370216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33531861} λ = -0.33531861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.748151192370216))-π/2
2×atan(0.473240675421131)-π/2
2×0.442011907036388-π/2
0.884023814072776-1.57079632675φ = -0.68677251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33531861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.212341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68677251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.349166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58541 KachelY 81143 -0.33531861 -0.68677251 -19.212341 -39.349166 Oben rechts KachelX + 1 58542 KachelY 81143 -0.33527068 -0.68677251 -19.209595 -39.349166 Unten links KachelX 58541 KachelY + 1 81144 -0.33531861 -0.68680958 -19.212341 -39.351290 Unten rechts KachelX + 1 58542 KachelY + 1 81144 -0.33527068 -0.68680958 -19.209595 -39.351290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68677251--0.68680958) × R
3.70700000000834e-05 × 6371000dl = 236.172970000532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68677251--0.68680958) × R
3.70700000000834e-05 × 6371000dr = 236.172970000532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33531861--0.33527068) × cos(-0.68677251) × R
4.79300000000293e-05 × 0.773296411908158 × 6371000do = 236.135362132136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33531861--0.33527068) × cos(-0.68680958) × R
4.79300000000293e-05 × 0.773272907340459 × 6371000du = 236.128184729629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68677251)-sin(-0.68680958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773296411908158-0.773272907340459)× R²
abs(-0.33527068--0.33531861)×2.35045676988399e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35045676988399e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35045676988399e-05× 40589641000000 ar = 55767.9422492543m²