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← | S 39 |
← 236.21 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.17 m ↓ |
↑ 236.17 m ↓ |
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S 39 |
← 236.20 m → 55 785 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446620941162109 y=0.619052886962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446620941162109 × 217)
floor (0.446620941162109 × 131072)
floor (58539.5)tx = 58539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619052886962891 × 217)
floor (0.619052886962891 × 131072)
floor (81140.5)ty = 81140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58539 / 81140 ti = "17/58539/81140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58539/81140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58539 ÷ 217
58539 ÷ 131072x = 0.446617126464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81140 ÷ 217
81140 ÷ 131072y = 0.619049072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446617126464844 × 2 - 1) × π
-0.106765747070312 × 3.1415926535Λ = -0.33541449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619049072265625 × 2 - 1) × π
-0.23809814453125 × 3.1415926535Φ = -0.748007381671356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33541449} λ = -0.33541449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.748007381671356))-π/2
2×atan(0.473308737387295)-π/2
2×0.442067513719998-π/2
0.884135027439996-1.57079632675φ = -0.68666130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33541449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.217835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68666130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.342794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58539 KachelY 81140 -0.33541449 -0.68666130 -19.217835 -39.342794 Oben rechts KachelX + 1 58540 KachelY 81140 -0.33536655 -0.68666130 -19.215088 -39.342794 Unten links KachelX 58539 KachelY + 1 81141 -0.33541449 -0.68669837 -19.217835 -39.344918 Unten rechts KachelX + 1 58540 KachelY + 1 81141 -0.33536655 -0.68669837 -19.215088 -39.344918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68666130--0.68669837) × R
3.70699999999724e-05 × 6371000dl = 236.172969999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68666130--0.68669837) × R
3.70699999999724e-05 × 6371000dr = 236.172969999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33541449--0.33536655) × cos(-0.68666130) × R
4.79400000000241e-05 × 0.773366919235212 × 6371000do = 236.206163599053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33541449--0.33536655) × cos(-0.68669837) × R
4.79400000000241e-05 × 0.773343417855566 × 6371000du = 236.198985672784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68666130)-sin(-0.68669837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773366919235212-0.773343417855566)× R²
abs(-0.33536655--0.33541449)×2.350137964513e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.350137964513e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.350137964513e-05× 40589641000000 ar = 55784.6635798035m²