↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 236.01 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.05 m ↓ |
↑ 236.05 m ↓ |
|||
S 39 |
← 236.01 m → 55 709 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446613311767578 y=0.619205474853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446613311767578 × 217)
floor (0.446613311767578 × 131072)
floor (58538.5)tx = 58538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619205474853516 × 217)
floor (0.619205474853516 × 131072)
floor (81160.5)ty = 81160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58538 / 81160 ti = "17/58538/81160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58538/81160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58538 ÷ 217
58538 ÷ 131072x = 0.446609497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81160 ÷ 217
81160 ÷ 131072y = 0.61920166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446609497070312 × 2 - 1) × π
-0.106781005859375 × 3.1415926535Λ = -0.33546242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61920166015625 × 2 - 1) × π
-0.2384033203125 × 3.1415926535Φ = -0.748966119663757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33546242} λ = -0.33546242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.748966119663757))-π/2
2×atan(0.472855175776742)-π/2
2×0.441696898271481-π/2
0.883393796542961-1.57079632675φ = -0.68740253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33546242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.220581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68740253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.385264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58538 KachelY 81160 -0.33546242 -0.68740253 -19.220581 -39.385264 Oben rechts KachelX + 1 58539 KachelY 81160 -0.33541449 -0.68740253 -19.217835 -39.385264 Unten links KachelX 58538 KachelY + 1 81161 -0.33546242 -0.68743958 -19.220581 -39.387387 Unten rechts KachelX + 1 58539 KachelY + 1 81161 -0.33541449 -0.68743958 -19.217835 -39.387387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68740253--0.68743958) × R
3.7050000000094e-05 × 6371000dl = 236.045550000599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68740253--0.68743958) × R
3.7050000000094e-05 × 6371000dr = 236.045550000599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33546242--0.33541449) × cos(-0.68740253) × R
4.79299999999738e-05 × 0.772896797633342 × 6371000do = 236.013335105688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33546242--0.33541449) × cos(-0.68743958) × R
4.79299999999738e-05 × 0.772873287701576 × 6371000du = 236.006156065198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68740253)-sin(-0.68743958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772896797633342-0.772873287701576)× R²
abs(-0.33541449--0.33546242)×2.35099317656973e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35099317656973e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35099317656973e-05× 40589641000000 ar = 55709.0502086284m²