↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 236.10 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.11 m ↓ |
↑ 236.11 m ↓ |
|||
S 39 |
← 236.09 m → 55 744 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446590423583984 y=0.619113922119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446590423583984 × 217)
floor (0.446590423583984 × 131072)
floor (58535.5)tx = 58535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619113922119141 × 217)
floor (0.619113922119141 × 131072)
floor (81148.5)ty = 81148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58535 / 81148 ti = "17/58535/81148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58535/81148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58535 ÷ 217
58535 ÷ 131072x = 0.446586608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81148 ÷ 217
81148 ÷ 131072y = 0.619110107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446586608886719 × 2 - 1) × π
-0.106826782226562 × 3.1415926535Λ = -0.33560623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619110107421875 × 2 - 1) × π
-0.23822021484375 × 3.1415926535Φ = -0.748390876868317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33560623} λ = -0.33560623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.748390876868317))-π/2
2×atan(0.473127260559797)-π/2
2×0.441919240497417-π/2
0.883838480994834-1.57079632675φ = -0.68695785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33560623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.228821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68695785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.359786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58535 KachelY 81148 -0.33560623 -0.68695785 -19.228821 -39.359786 Oben rechts KachelX + 1 58536 KachelY 81148 -0.33555830 -0.68695785 -19.226074 -39.359786 Unten links KachelX 58535 KachelY + 1 81149 -0.33560623 -0.68699491 -19.228821 -39.361909 Unten rechts KachelX + 1 58536 KachelY + 1 81149 -0.33555830 -0.68699491 -19.226074 -39.361909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68695785--0.68699491) × R
3.70600000000332e-05 × 6371000dl = 236.109260000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68695785--0.68699491) × R
3.70600000000332e-05 × 6371000dr = 236.109260000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33560623--0.33555830) × cos(-0.68695785) × R
4.79300000000293e-05 × 0.773178884785668 × 6371000do = 236.099473811432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33560623--0.33555830) × cos(-0.68699491) × R
4.79300000000293e-05 × 0.773155381247645 × 6371000du = 236.092296723349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68695785)-sin(-0.68699491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773178884785668-0.773155381247645)× R²
abs(-0.33555830--0.33560623)×2.35035380223847e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35035380223847e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35035380223847e-05× 40589641000000 ar = 55744.4247661208m²