↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.32 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.29 m ↓ |
↑ 140.29 m ↓ |
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N 62 |
← 140.33 m → 19 686 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446529388427734 y=0.275051116943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446529388427734 × 217)
floor (0.446529388427734 × 131072)
floor (58527.5)tx = 58527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275051116943359 × 217)
floor (0.275051116943359 × 131072)
floor (36051.5)ty = 36051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58527 / 36051 ti = "17/58527/36051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58527/36051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58527 ÷ 217
58527 ÷ 131072x = 0.446525573730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36051 ÷ 217
36051 ÷ 131072y = 0.275047302246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446525573730469 × 2 - 1) × π
-0.106948852539062 × 3.1415926535Λ = -0.33598973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275047302246094 × 2 - 1) × π
0.449905395507812 × 3.1415926535Φ = 1.41341948529736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33598973} λ = -0.33598973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41341948529736))-π/2
2×atan(4.10998543742946)-π/2
2×1.33212410556557-π/2
2.66424821113113-1.57079632675φ = 1.09345188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33598973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.250793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09345188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.650178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58527 KachelY 36051 -0.33598973 1.09345188 -19.250793 62.650178 Oben rechts KachelX + 1 58528 KachelY 36051 -0.33594179 1.09345188 -19.248047 62.650178 Unten links KachelX 58527 KachelY + 1 36052 -0.33598973 1.09342986 -19.250793 62.648916 Unten rechts KachelX + 1 58528 KachelY + 1 36052 -0.33594179 1.09342986 -19.248047 62.648916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09345188-1.09342986) × R
2.20199999998449e-05 × 6371000dl = 140.289419999012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09345188-1.09342986) × R
2.20199999998449e-05 × 6371000dr = 140.289419999012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33598973--0.33594179) × cos(1.09345188) × R
4.79399999999686e-05 × 0.459422087875991 × 6371000do = 140.319331161778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33598973--0.33594179) × cos(1.09342986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.459441646326574 × 6371000du = 140.32530481602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09345188)-sin(1.09342986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459422087875991-0.459441646326574)× R²
abs(-0.33594179--0.33598973)×1.95584505829349e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95584505829349e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95584505829349e-05× 40589641000000 ar = 19685.7366042549m²