↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 148.90 m → | N 60 |
→ |
↑ 148.95 m ↓ |
↑ 148.95 m ↓ |
|||
N 60 |
← 148.91 m → 22 180 m² |
N 60 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446514129638672 y=0.285816192626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446514129638672 × 217)
floor (0.446514129638672 × 131072)
floor (58525.5)tx = 58525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.285816192626953 × 217)
floor (0.285816192626953 × 131072)
floor (37462.5)ty = 37462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58525 / 37462 ti = "17/58525/37462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58525/37462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58525 ÷ 217
58525 ÷ 131072x = 0.446510314941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37462 ÷ 217
37462 ÷ 131072y = 0.285812377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446510314941406 × 2 - 1) × π
-0.106979370117188 × 3.1415926535Λ = -0.33608560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.285812377929688 × 2 - 1) × π
0.428375244140625 × 3.1415926535Φ = 1.34578051993346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33608560} λ = -0.33608560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34578051993346))-π/2
2×atan(3.84118349114088)-π/2
2×1.31611316596362-π/2
2.63222633192724-1.57079632675φ = 1.06143001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33608560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.256286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06143001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.815460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58525 KachelY 37462 -0.33608560 1.06143001 -19.256286 60.815460 Oben rechts KachelX + 1 58526 KachelY 37462 -0.33603767 1.06143001 -19.253540 60.815460 Unten links KachelX 58525 KachelY + 1 37463 -0.33608560 1.06140663 -19.256286 60.814120 Unten rechts KachelX + 1 58526 KachelY + 1 37463 -0.33603767 1.06140663 -19.253540 60.814120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06143001-1.06140663) × R
2.33800000000173e-05 × 6371000dl = 148.95398000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06143001-1.06140663) × R
2.33800000000173e-05 × 6371000dr = 148.95398000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33608560--0.33603767) × cos(1.06143001) × R
4.79299999999738e-05 × 0.48762410536822 × 6371000do = 148.901886692092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33608560--0.33603767) × cos(1.06140663) × R
4.79299999999738e-05 × 0.487644517230033 × 6371000du = 148.908119699652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06143001)-sin(1.06140663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.48762410536822-0.487644517230033)× R²
abs(-0.33603767--0.33608560)×2.04118618125082e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.04118618125082e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.04118618125082e-05× 40589641000000 ar = 22179.9928689372m²