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← | S 39 |
← 236.51 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.49 m ↓ |
↑ 236.49 m ↓ |
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S 39 |
← 236.50 m → 55 931 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446506500244141 y=0.618732452392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446506500244141 × 217)
floor (0.446506500244141 × 131072)
floor (58524.5)tx = 58524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618732452392578 × 217)
floor (0.618732452392578 × 131072)
floor (81098.5)ty = 81098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58524 / 81098 ti = "17/58524/81098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58524/81098.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58524 ÷ 217
58524 ÷ 131072x = 0.446502685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81098 ÷ 217
81098 ÷ 131072y = 0.618728637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446502685546875 × 2 - 1) × π
-0.10699462890625 × 3.1415926535Λ = -0.33613354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618728637695312 × 2 - 1) × π
-0.237457275390625 × 3.1415926535Φ = -0.745994031887314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33613354} λ = -0.33613354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.745994031887314))-π/2
2×atan(0.474262633372412)-π/2
2×0.44284653952638-π/2
0.88569307905276-1.57079632675φ = -0.68510325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33613354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.259033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68510325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.253525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58524 KachelY 81098 -0.33613354 -0.68510325 -19.259033 -39.253525 Oben rechts KachelX + 1 58525 KachelY 81098 -0.33608560 -0.68510325 -19.256286 -39.253525 Unten links KachelX 58524 KachelY + 1 81099 -0.33613354 -0.68514037 -19.259033 -39.255652 Unten rechts KachelX + 1 58525 KachelY + 1 81099 -0.33608560 -0.68514037 -19.256286 -39.255652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68510325--0.68514037) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dl = 236.49152000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68510325--0.68514037) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dr = 236.49152000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33613354--0.33608560) × cos(-0.68510325) × R
4.79400000000241e-05 × 0.774353719475744 × 6371000do = 236.50755779275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33613354--0.33608560) × cos(-0.68514037) × R
4.79400000000241e-05 × 0.774330231152129 × 6371000du = 236.500383854129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68510325)-sin(-0.68514037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774353719475744-0.774330231152129)× R²
abs(-0.33608560--0.33613354)×2.34883236150951e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34883236150951e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34883236150951e-05× 40589641000000 ar = 55931.1835523007m²