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← | N 62 |
← 140.94 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.93 m ↓ |
↑ 140.93 m ↓ |
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N 62 |
← 140.95 m → 19 863 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446506500244141 y=0.275844573974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446506500244141 × 217)
floor (0.446506500244141 × 131072)
floor (58524.5)tx = 58524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275844573974609 × 217)
floor (0.275844573974609 × 131072)
floor (36155.5)ty = 36155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58524 / 36155 ti = "17/58524/36155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58524/36155.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58524 ÷ 217
58524 ÷ 131072x = 0.446502685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36155 ÷ 217
36155 ÷ 131072y = 0.275840759277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446502685546875 × 2 - 1) × π
-0.10699462890625 × 3.1415926535Λ = -0.33613354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275840759277344 × 2 - 1) × π
0.448318481445312 × 3.1415926535Φ = 1.40843404773687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33613354} λ = -0.33613354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40843404773687))-π/2
2×atan(4.08954635288029)-π/2
2×1.33097635718447-π/2
2.66195271436893-1.57079632675φ = 1.09115639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33613354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.259033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09115639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.518656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58524 KachelY 36155 -0.33613354 1.09115639 -19.259033 62.518656 Oben rechts KachelX + 1 58525 KachelY 36155 -0.33608560 1.09115639 -19.256286 62.518656 Unten links KachelX 58524 KachelY + 1 36156 -0.33613354 1.09113427 -19.259033 62.517389 Unten rechts KachelX + 1 58525 KachelY + 1 36156 -0.33608560 1.09113427 -19.256286 62.517389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09115639-1.09113427) × R
2.21200000001254e-05 × 6371000dl = 140.926520000799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09115639-1.09113427) × R
2.21200000001254e-05 × 6371000dr = 140.926520000799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33613354--0.33608560) × cos(1.09115639) × R
4.79400000000241e-05 × 0.461459771379779 × 6371000do = 140.941692153971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33613354--0.33608560) × cos(1.09113427) × R
4.79400000000241e-05 × 0.461479395271188 × 6371000du = 140.947685795526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09115639)-sin(1.09113427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461459771379779-0.461479395271188)× R²
abs(-0.33608560--0.33613354)×1.96238914091929e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96238914091929e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96238914091929e-05× 40589641000000 ar = 19862.8445306074m²