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← | S 39 |
← 236.71 m → | S 39 |
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↑ 236.68 m ↓ |
↑ 236.68 m ↓ |
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S 39 |
← 236.70 m → 56 024 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446498870849609 y=0.618518829345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446498870849609 × 217)
floor (0.446498870849609 × 131072)
floor (58523.5)tx = 58523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618518829345703 × 217)
floor (0.618518829345703 × 131072)
floor (81070.5)ty = 81070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58523 / 81070 ti = "17/58523/81070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58523/81070.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58523 ÷ 217
58523 ÷ 131072x = 0.446495056152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81070 ÷ 217
81070 ÷ 131072y = 0.618515014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446495056152344 × 2 - 1) × π
-0.107009887695312 × 3.1415926535Λ = -0.33618148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618515014648438 × 2 - 1) × π
-0.237030029296875 × 3.1415926535Φ = -0.744651798697952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33618148} λ = -0.33618148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.744651798697952))-π/2
2×atan(0.474899631823996)-π/2
2×0.443366441810788-π/2
0.886732883621575-1.57079632675φ = -0.68406344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33618148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.261780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68406344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.193948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58523 KachelY 81070 -0.33618148 -0.68406344 -19.261780 -39.193948 Oben rechts KachelX + 1 58524 KachelY 81070 -0.33613354 -0.68406344 -19.259033 -39.193948 Unten links KachelX 58523 KachelY + 1 81071 -0.33618148 -0.68410059 -19.261780 -39.196077 Unten rechts KachelX + 1 58524 KachelY + 1 81071 -0.33613354 -0.68410059 -19.259033 -39.196077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68406344--0.68410059) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dl = 236.682650000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68406344--0.68410059) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dr = 236.682650000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33618148--0.33613354) × cos(-0.68406344) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77501124360225 × 6371000do = 236.708382585382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33618148--0.33613354) × cos(-0.68410059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774987766219897 × 6371000du = 236.701211988504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68406344)-sin(-0.68410059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77501124360225-0.774987766219897)× R²
abs(-0.33613354--0.33618148)×2.34773823535317e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34773823535317e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34773823535317e-05× 40589641000000 ar = 56023.9186961396m²