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← | N 58 |
← 159.32 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.34 m ↓ |
↑ 159.34 m ↓ |
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N 58 |
← 159.33 m → 25 386 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446498870849609 y=0.298244476318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446498870849609 × 217)
floor (0.446498870849609 × 131072)
floor (58523.5)tx = 58523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298244476318359 × 217)
floor (0.298244476318359 × 131072)
floor (39091.5)ty = 39091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58523 / 39091 ti = "17/58523/39091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58523/39091.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58523 ÷ 217
58523 ÷ 131072x = 0.446495056152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39091 ÷ 217
39091 ÷ 131072y = 0.298240661621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446495056152344 × 2 - 1) × π
-0.107009887695312 × 3.1415926535Λ = -0.33618148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298240661621094 × 2 - 1) × π
0.403518676757812 × 3.1415926535Φ = 1.26769131045239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33618148} λ = -0.33618148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26769131045239))-π/2
2×atan(3.55264114172198)-π/2
2×1.29641507751355-π/2
2.5928301550271-1.57079632675φ = 1.02203383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33618148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.261780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02203383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.558225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58523 KachelY 39091 -0.33618148 1.02203383 -19.261780 58.558225 Oben rechts KachelX + 1 58524 KachelY 39091 -0.33613354 1.02203383 -19.259033 58.558225 Unten links KachelX 58523 KachelY + 1 39092 -0.33618148 1.02200882 -19.261780 58.556792 Unten rechts KachelX + 1 58524 KachelY + 1 39092 -0.33613354 1.02200882 -19.259033 58.556792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02203383-1.02200882) × R
2.5010000000103e-05 × 6371000dl = 159.338710000656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02203383-1.02200882) × R
2.5010000000103e-05 × 6371000dr = 159.338710000656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33618148--0.33613354) × cos(1.02203383) × R
4.79399999999686e-05 × 0.521631827146189 × 6371000do = 159.319786813572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33618148--0.33613354) × cos(1.02200882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.521653164782159 × 6371000du = 159.326303876828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02203383)-sin(1.02200882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521631827146189-0.521653164782159)× R²
abs(-0.33613354--0.33618148)×2.13376359702311e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13376359702311e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13376359702311e-05× 40589641000000 ar = 25386.3285198174m²