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← | N 62 |
← 140.95 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.93 m ↓ |
↑ 140.93 m ↓ |
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N 62 |
← 140.96 m → 19 865 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446498870849609 y=0.275859832763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446498870849609 × 217)
floor (0.446498870849609 × 131072)
floor (58523.5)tx = 58523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275859832763672 × 217)
floor (0.275859832763672 × 131072)
floor (36157.5)ty = 36157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58523 / 36157 ti = "17/58523/36157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58523/36157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58523 ÷ 217
58523 ÷ 131072x = 0.446495056152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36157 ÷ 217
36157 ÷ 131072y = 0.275856018066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446495056152344 × 2 - 1) × π
-0.107009887695312 × 3.1415926535Λ = -0.33618148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275856018066406 × 2 - 1) × π
0.448287963867188 × 3.1415926535Φ = 1.40833817393763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33618148} λ = -0.33618148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40833817393763))-π/2
2×atan(4.08915429132879)-π/2
2×1.33095423529285-π/2
2.6619084705857-1.57079632675φ = 1.09111214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33618148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.261780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09111214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.516121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58523 KachelY 36157 -0.33618148 1.09111214 -19.261780 62.516121 Oben rechts KachelX + 1 58524 KachelY 36157 -0.33613354 1.09111214 -19.259033 62.516121 Unten links KachelX 58523 KachelY + 1 36158 -0.33618148 1.09109002 -19.261780 62.514853 Unten rechts KachelX + 1 58524 KachelY + 1 36158 -0.33613354 1.09109002 -19.259033 62.514853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09111214-1.09109002) × R
2.21199999999033e-05 × 6371000dl = 140.926519999384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09111214-1.09109002) × R
2.21199999999033e-05 × 6371000dr = 140.926519999384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33618148--0.33613354) × cos(1.09111214) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461499027808205 × 6371000do = 140.953682077509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33618148--0.33613354) × cos(1.09109002) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461518651247904 × 6371000du = 140.959675581101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09111214)-sin(1.09109002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461499027808205-0.461518651247904)× R²
abs(-0.33613354--0.33618148)×1.9623439698746e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9623439698746e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9623439698746e-05× 40589641000000 ar = 19864.5342190291m²