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← | N 60 |
← 148.95 m → | N 60 |
→ |
↑ 148.95 m ↓ |
↑ 148.95 m ↓ |
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N 60 |
← 148.96 m → 22 187 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446491241455078 y=0.285877227783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446491241455078 × 217)
floor (0.446491241455078 × 131072)
floor (58522.5)tx = 58522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.285877227783203 × 217)
floor (0.285877227783203 × 131072)
floor (37470.5)ty = 37470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58522 / 37470 ti = "17/58522/37470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58522/37470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58522 ÷ 217
58522 ÷ 131072x = 0.446487426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37470 ÷ 217
37470 ÷ 131072y = 0.285873413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446487426757812 × 2 - 1) × π
-0.107025146484375 × 3.1415926535Λ = -0.33622941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.285873413085938 × 2 - 1) × π
0.428253173828125 × 3.1415926535Φ = 1.3453970247365 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33622941} λ = -0.33622941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3453970247365))-π/2
2×atan(3.83971069814395)-π/2
2×1.31601964955786-π/2
2.63203929911571-1.57079632675φ = 1.06124297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33622941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.264526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06124297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.804743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58522 KachelY 37470 -0.33622941 1.06124297 -19.264526 60.804743 Oben rechts KachelX + 1 58523 KachelY 37470 -0.33618148 1.06124297 -19.261780 60.804743 Unten links KachelX 58522 KachelY + 1 37471 -0.33622941 1.06121959 -19.264526 60.803404 Unten rechts KachelX + 1 58523 KachelY + 1 37471 -0.33618148 1.06121959 -19.261780 60.803404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06124297-1.06121959) × R
2.33799999997952e-05 × 6371000dl = 148.953979998695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06124297-1.06121959) × R
2.33799999997952e-05 × 6371000dr = 148.953979998695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33622941--0.33618148) × cos(1.06124297) × R
4.79300000000293e-05 × 0.487787392798461 × 6371000do = 148.951748473437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33622941--0.33618148) × cos(1.06121959) × R
4.79300000000293e-05 × 0.487807802527494 × 6371000du = 148.957980829726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06124297)-sin(1.06121959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.487787392798461-0.487807802527494)× R²
abs(-0.33618148--0.33622941)×2.04097290327776e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.04097290327776e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.04097290327776e-05× 40589641000000 ar = 22187.4199310388m²