↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 236.74 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.68 m ↓ |
↑ 236.68 m ↓ |
|||
S 39 |
← 236.73 m → 56 031 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446483612060547 y=0.618488311767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446483612060547 × 217)
floor (0.446483612060547 × 131072)
floor (58521.5)tx = 58521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618488311767578 × 217)
floor (0.618488311767578 × 131072)
floor (81066.5)ty = 81066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58521 / 81066 ti = "17/58521/81066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58521/81066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58521 ÷ 217
58521 ÷ 131072x = 0.446479797363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81066 ÷ 217
81066 ÷ 131072y = 0.618484497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446479797363281 × 2 - 1) × π
-0.107040405273438 × 3.1415926535Λ = -0.33627735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618484497070312 × 2 - 1) × π
-0.236968994140625 × 3.1415926535Φ = -0.744460051099472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33627735} λ = -0.33627735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.744460051099472))-π/2
2×atan(0.474990701418827)-π/2
2×0.443440749584709-π/2
0.886881499169418-1.57079632675φ = -0.68391483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33627735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.267273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68391483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.185433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58521 KachelY 81066 -0.33627735 -0.68391483 -19.267273 -39.185433 Oben rechts KachelX + 1 58522 KachelY 81066 -0.33622941 -0.68391483 -19.264526 -39.185433 Unten links KachelX 58521 KachelY + 1 81067 -0.33627735 -0.68395198 -19.267273 -39.187562 Unten rechts KachelX + 1 58522 KachelY + 1 81067 -0.33622941 -0.68395198 -19.264526 -39.187562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68391483--0.68395198) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dl = 236.682650000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68391483--0.68395198) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dr = 236.682650000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33627735--0.33622941) × cos(-0.68391483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775105148753559 × 6371000do = 236.737063635711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33627735--0.33622941) × cos(-0.68395198) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775081675650129 × 6371000du = 236.729894345726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68391483)-sin(-0.68395198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775105148753559-0.775081675650129)× R²
abs(-0.33622941--0.33627735)×2.34731034295388e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34731034295388e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34731034295388e-05× 40589641000000 ar = 56030.707157711m²