↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 236.77 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.75 m ↓ |
↑ 236.75 m ↓ |
|||
S 39 |
← 236.76 m → 56 053 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446475982666016 y=0.618457794189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446475982666016 × 217)
floor (0.446475982666016 × 131072)
floor (58520.5)tx = 58520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618457794189453 × 217)
floor (0.618457794189453 × 131072)
floor (81062.5)ty = 81062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58520 / 81062 ti = "17/58520/81062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58520/81062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58520 ÷ 217
58520 ÷ 131072x = 0.44647216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81062 ÷ 217
81062 ÷ 131072y = 0.618453979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44647216796875 × 2 - 1) × π
-0.1070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.33632529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618453979492188 × 2 - 1) × π
-0.236907958984375 × 3.1415926535Φ = -0.744268303500992 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33632529} λ = -0.33632529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.744268303500992))-π/2
2×atan(0.475081788477708)-π/2
2×0.443515066361735-π/2
0.88703013272347-1.57079632675φ = -0.68376619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33632529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.270020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68376619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.176917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58520 KachelY 81062 -0.33632529 -0.68376619 -19.270020 -39.176917 Oben rechts KachelX + 1 58521 KachelY 81062 -0.33627735 -0.68376619 -19.267273 -39.176917 Unten links KachelX 58520 KachelY + 1 81063 -0.33632529 -0.68380335 -19.270020 -39.179046 Unten rechts KachelX + 1 58521 KachelY + 1 81063 -0.33627735 -0.68380335 -19.267273 -39.179046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68376619--0.68380335) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dl = 236.746359999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68376619--0.68380335) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dr = 236.746359999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33632529--0.33627735) × cos(-0.68376619) × R
4.79400000000241e-05 × 0.775199055738235 × 6371000do = 236.76574524627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33632529--0.33627735) × cos(-0.68380335) × R
4.79400000000241e-05 × 0.775175580597653 × 6371000du = 236.758575334087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68376619)-sin(-0.68380335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775199055738235-0.775175580597653)× R²
abs(-0.33627735--0.33632529)×2.34751405814304e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34751405814304e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34751405814304e-05× 40589641000000 ar = 56052.5796408016m²