↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 139.88 m → | N 62 |
→ |
↑ 139.91 m ↓ |
↑ 139.91 m ↓ |
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N 62 |
← 139.89 m → 19 571 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446475982666016 y=0.274494171142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446475982666016 × 217)
floor (0.446475982666016 × 131072)
floor (58520.5)tx = 58520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274494171142578 × 217)
floor (0.274494171142578 × 131072)
floor (35978.5)ty = 35978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58520 / 35978 ti = "17/58520/35978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58520/35978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58520 ÷ 217
58520 ÷ 131072x = 0.44647216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35978 ÷ 217
35978 ÷ 131072y = 0.274490356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44647216796875 × 2 - 1) × π
-0.1070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.33632529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274490356445312 × 2 - 1) × π
0.451019287109375 × 3.1415926535Φ = 1.41691887896962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33632529} λ = -0.33632529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41691887896962))-π/2
2×atan(4.12439308878158)-π/2
2×1.33292670660859-π/2
2.66585341321719-1.57079632675φ = 1.09505709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33632529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.270020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09505709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.742150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58520 KachelY 35978 -0.33632529 1.09505709 -19.270020 62.742150 Oben rechts KachelX + 1 58521 KachelY 35978 -0.33627735 1.09505709 -19.267273 62.742150 Unten links KachelX 58520 KachelY + 1 35979 -0.33632529 1.09503513 -19.270020 62.740891 Unten rechts KachelX + 1 58521 KachelY + 1 35979 -0.33627735 1.09503513 -19.267273 62.740891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09505709-1.09503513) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dl = 139.907159999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09505709-1.09503513) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dr = 139.907159999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33632529--0.33627735) × cos(1.09505709) × R
4.79400000000241e-05 × 0.457995720059236 × 6371000do = 139.883681715995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33632529--0.33627735) × cos(1.09503513) × R
4.79400000000241e-05 × 0.458015241387366 × 6371000du = 139.889644032085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09505709)-sin(1.09503513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457995720059236-0.458015241387366)× R²
abs(-0.33627735--0.33632529)×1.95213281299345e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95213281299345e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95213281299345e-05× 40589641000000 ar = 19571.1457252206m²