↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 139.87 m → | N 62 |
→ |
↑ 139.84 m ↓ |
↑ 139.84 m ↓ |
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N 62 |
← 139.88 m → 19 561 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446475982666016 y=0.274478912353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446475982666016 × 217)
floor (0.446475982666016 × 131072)
floor (58520.5)tx = 58520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274478912353516 × 217)
floor (0.274478912353516 × 131072)
floor (35976.5)ty = 35976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58520 / 35976 ti = "17/58520/35976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58520/35976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58520 ÷ 217
58520 ÷ 131072x = 0.44647216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35976 ÷ 217
35976 ÷ 131072y = 0.27447509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44647216796875 × 2 - 1) × π
-0.1070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.33632529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27447509765625 × 2 - 1) × π
0.4510498046875 × 3.1415926535Φ = 1.41701475276886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33632529} λ = -0.33632529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41701475276886))-π/2
2×atan(4.12478852897243)-π/2
2×1.33294866056804-π/2
2.66589732113609-1.57079632675φ = 1.09510099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33632529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.270020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09510099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.744665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58520 KachelY 35976 -0.33632529 1.09510099 -19.270020 62.744665 Oben rechts KachelX + 1 58521 KachelY 35976 -0.33627735 1.09510099 -19.267273 62.744665 Unten links KachelX 58520 KachelY + 1 35977 -0.33632529 1.09507904 -19.270020 62.743407 Unten rechts KachelX + 1 58521 KachelY + 1 35977 -0.33627735 1.09507904 -19.267273 62.743407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09510099-1.09507904) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dl = 139.843450000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09510099-1.09507904) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dr = 139.843450000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33632529--0.33627735) × cos(1.09510099) × R
4.79400000000241e-05 × 0.457956694519882 × 6371000do = 139.871762311759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33632529--0.33627735) × cos(1.09507904) × R
4.79400000000241e-05 × 0.457976207399886 × 6371000du = 139.877722047574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09510099)-sin(1.09507904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457956694519882-0.457976207399886)× R²
abs(-0.33627735--0.33632529)×1.95128800041244e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95128800041244e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95128800041244e-05× 40589641000000 ar = 19560.5665150384m²