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← | N 62 |
← 140.91 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.93 m ↓ |
↑ 140.93 m ↓ |
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N 62 |
← 140.92 m → 19 859 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446453094482422 y=0.275806427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446453094482422 × 217)
floor (0.446453094482422 × 131072)
floor (58517.5)tx = 58517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275806427001953 × 217)
floor (0.275806427001953 × 131072)
floor (36150.5)ty = 36150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58517 / 36150 ti = "17/58517/36150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58517/36150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58517 ÷ 217
58517 ÷ 131072x = 0.446449279785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36150 ÷ 217
36150 ÷ 131072y = 0.275802612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446449279785156 × 2 - 1) × π
-0.107101440429688 × 3.1415926535Λ = -0.33646910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275802612304688 × 2 - 1) × π
0.448394775390625 × 3.1415926535Φ = 1.40867373223497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33646910} λ = -0.33646910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40867373223497))-π/2
2×atan(4.0905266712242)-π/2
2×1.33103165368216-π/2
2.66206330736433-1.57079632675φ = 1.09126698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33646910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.278259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09126698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.524992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58517 KachelY 36150 -0.33646910 1.09126698 -19.278259 62.524992 Oben rechts KachelX + 1 58518 KachelY 36150 -0.33642116 1.09126698 -19.275513 62.524992 Unten links KachelX 58517 KachelY + 1 36151 -0.33646910 1.09124486 -19.278259 62.523725 Unten rechts KachelX + 1 58518 KachelY + 1 36151 -0.33642116 1.09124486 -19.275513 62.523725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09126698-1.09124486) × R
2.21200000001254e-05 × 6371000dl = 140.926520000799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09126698-1.09124486) × R
2.21200000001254e-05 × 6371000dr = 140.926520000799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33646910--0.33642116) × cos(1.09126698) × R
4.79400000000241e-05 × 0.461361657408202 × 6371000do = 140.911725621597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33646910--0.33642116) × cos(1.09124486) × R
4.79400000000241e-05 × 0.461381282428362 × 6371000du = 140.917719607902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09126698)-sin(1.09124486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461361657408202-0.461381282428362)× R²
abs(-0.33642116--0.33646910)×1.96250201595083e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96250201595083e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96250201595083e-05× 40589641000000 ar = 19858.6214758669m²