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← 236.68 m → | S 39 |
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↑ 236.68 m ↓ |
↑ 236.68 m ↓ |
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S 39 |
← 236.67 m → 56 017 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446445465087891 y=0.618549346923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446445465087891 × 217)
floor (0.446445465087891 × 131072)
floor (58516.5)tx = 58516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618549346923828 × 217)
floor (0.618549346923828 × 131072)
floor (81074.5)ty = 81074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58516 / 81074 ti = "17/58516/81074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58516/81074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58516 ÷ 217
58516 ÷ 131072x = 0.446441650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81074 ÷ 217
81074 ÷ 131072y = 0.618545532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446441650390625 × 2 - 1) × π
-0.10711669921875 × 3.1415926535Λ = -0.33651704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618545532226562 × 2 - 1) × π
-0.237091064453125 × 3.1415926535Φ = -0.744843546296432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33651704} λ = -0.33651704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.744843546296432))-π/2
2×atan(0.474808579689868)-π/2
2×0.443292143040521-π/2
0.886584286081042-1.57079632675φ = -0.68421204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33651704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.281006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68421204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.202462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58516 KachelY 81074 -0.33651704 -0.68421204 -19.281006 -39.202462 Oben rechts KachelX + 1 58517 KachelY 81074 -0.33646910 -0.68421204 -19.278259 -39.202462 Unten links KachelX 58516 KachelY + 1 81075 -0.33651704 -0.68424919 -19.281006 -39.204591 Unten rechts KachelX + 1 58517 KachelY + 1 81075 -0.33646910 -0.68424919 -19.278259 -39.204591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68421204--0.68424919) × R
3.71499999999303e-05 × 6371000dl = 236.682649999556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68421204--0.68424919) × R
3.71499999999303e-05 × 6371000dr = 236.682649999556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33651704--0.33646910) × cos(-0.68421204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774917327655497 × 6371000do = 236.679698237848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33651704--0.33646910) × cos(-0.68424919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774893845995026 × 6371000du = 236.672526334322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68421204)-sin(-0.68424919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774917327655497-0.774893845995026)× R²
abs(-0.33646910--0.33651704)×2.34816604712806e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34816604712806e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34816604712806e-05× 40589641000000 ar = 56017.1294540349m²