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← | N 59 |
← 155.74 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.71 m ↓ |
↑ 155.71 m ↓ |
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N 59 |
← 155.75 m → 24 251 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446445465087891 y=0.294025421142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446445465087891 × 217)
floor (0.446445465087891 × 131072)
floor (58516.5)tx = 58516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294025421142578 × 217)
floor (0.294025421142578 × 131072)
floor (38538.5)ty = 38538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58516 / 38538 ti = "17/58516/38538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58516/38538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58516 ÷ 217
58516 ÷ 131072x = 0.446441650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38538 ÷ 217
38538 ÷ 131072y = 0.294021606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446441650390625 × 2 - 1) × π
-0.10711669921875 × 3.1415926535Λ = -0.33651704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294021606445312 × 2 - 1) × π
0.411956787109375 × 3.1415926535Φ = 1.29420041594228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33651704} λ = -0.33651704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29420041594228))-π/2
2×atan(3.64807786275867)-π/2
2×1.30325125980896-π/2
2.60650251961793-1.57079632675φ = 1.03570619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33651704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.281006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03570619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.341594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58516 KachelY 38538 -0.33651704 1.03570619 -19.281006 59.341594 Oben rechts KachelX + 1 58517 KachelY 38538 -0.33646910 1.03570619 -19.278259 59.341594 Unten links KachelX 58516 KachelY + 1 38539 -0.33651704 1.03568175 -19.281006 59.340193 Unten rechts KachelX + 1 58517 KachelY + 1 38539 -0.33646910 1.03568175 -19.278259 59.340193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03570619-1.03568175) × R
2.44400000000145e-05 × 6371000dl = 155.707240000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03570619-1.03568175) × R
2.44400000000145e-05 × 6371000dr = 155.707240000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33651704--0.33646910) × cos(1.03570619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.509918579214446 × 6371000do = 155.742259396219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33651704--0.33646910) × cos(1.03568175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.509939602904216 × 6371000du = 155.748680572224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03570619)-sin(1.03568175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509918579214446-0.509939602904216)× R²
abs(-0.33646910--0.33651704)×2.10236897704164e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10236897704164e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10236897704164e-05× 40589641000000 ar = 24250.6972750873m²