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← | N 62 |
← 140.92 m → | N 62 |
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↑ 140.93 m ↓ |
↑ 140.93 m ↓ |
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N 62 |
← 140.93 m → 19 860 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446445465087891 y=0.275821685791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446445465087891 × 217)
floor (0.446445465087891 × 131072)
floor (58516.5)tx = 58516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275821685791016 × 217)
floor (0.275821685791016 × 131072)
floor (36152.5)ty = 36152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58516 / 36152 ti = "17/58516/36152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58516/36152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58516 ÷ 217
58516 ÷ 131072x = 0.446441650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36152 ÷ 217
36152 ÷ 131072y = 0.27581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446441650390625 × 2 - 1) × π
-0.10711669921875 × 3.1415926535Λ = -0.33651704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27581787109375 × 2 - 1) × π
0.4483642578125 × 3.1415926535Φ = 1.40857785843573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33651704} λ = -0.33651704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40857785843573))-π/2
2×atan(4.09013451569036)-π/2
2×1.3310095364941-π/2
2.6620190729882-1.57079632675φ = 1.09122275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33651704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.281006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09122275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.522458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58516 KachelY 36152 -0.33651704 1.09122275 -19.281006 62.522458 Oben rechts KachelX + 1 58517 KachelY 36152 -0.33646910 1.09122275 -19.278259 62.522458 Unten links KachelX 58516 KachelY + 1 36153 -0.33651704 1.09120063 -19.281006 62.521191 Unten rechts KachelX + 1 58517 KachelY + 1 36153 -0.33646910 1.09120063 -19.278259 62.521191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09122275-1.09120063) × R
2.21200000001254e-05 × 6371000dl = 140.926520000799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09122275-1.09120063) × R
2.21200000001254e-05 × 6371000dr = 140.926520000799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33651704--0.33646910) × cos(1.09122275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461400898350852 × 6371000do = 140.923710815381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33651704--0.33646910) × cos(1.09120063) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461420522919602 × 6371000du = 140.929704663814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09122275)-sin(1.09120063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461400898350852-0.461420522919602)× R²
abs(-0.33646910--0.33651704)×1.96245687493768e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96245687493768e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96245687493768e-05× 40589641000000 ar = 19860.3104976056m²