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← 199.48 m → | S 49 |
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↑ 199.48 m ↓ |
↑ 199.48 m ↓ |
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S 49 |
← 199.47 m → 39 791 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446437835693359 y=0.657482147216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446437835693359 × 217)
floor (0.446437835693359 × 131072)
floor (58515.5)tx = 58515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657482147216797 × 217)
floor (0.657482147216797 × 131072)
floor (86177.5)ty = 86177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58515 / 86177 ti = "17/58515/86177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58515/86177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58515 ÷ 217
58515 ÷ 131072x = 0.446434020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86177 ÷ 217
86177 ÷ 131072y = 0.657478332519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446434020996094 × 2 - 1) × π
-0.107131958007812 × 3.1415926535Λ = -0.33656497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657478332519531 × 2 - 1) × π
-0.314956665039062 × 3.1415926535Φ = -0.989465545057579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33656497} λ = -0.33656497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.989465545057579))-π/2
2×atan(0.371775335099477)-π/2
2×0.355940573978341-π/2
0.711881147956681-1.57079632675φ = -0.85891518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33656497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.283752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85891518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.212215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58515 KachelY 86177 -0.33656497 -0.85891518 -19.283752 -49.212215 Oben rechts KachelX + 1 58516 KachelY 86177 -0.33651704 -0.85891518 -19.281006 -49.212215 Unten links KachelX 58515 KachelY + 1 86178 -0.33656497 -0.85894649 -19.283752 -49.214009 Unten rechts KachelX + 1 58516 KachelY + 1 86178 -0.33651704 -0.85894649 -19.281006 -49.214009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85891518--0.85894649) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dl = 199.476010000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85891518--0.85894649) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dr = 199.476010000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33656497--0.33651704) × cos(-0.85891518) × R
4.79300000000293e-05 × 0.65325920686648 × 6371000do = 199.480557525061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33656497--0.33651704) × cos(-0.85894649) × R
4.79300000000293e-05 × 0.653235500670102 × 6371000du = 199.473318552811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85891518)-sin(-0.85894649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65325920686648-0.653235500670102)× R²
abs(-0.33651704--0.33656497)×2.37061963784813e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37061963784813e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37061963784813e-05× 40589641000000 ar = 39790.8636902836m²