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← | S 39 |
← 236.59 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.62 m ↓ |
↑ 236.62 m ↓ |
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S 39 |
← 236.58 m → 55 980 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446437835693359 y=0.618595123291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446437835693359 × 217)
floor (0.446437835693359 × 131072)
floor (58515.5)tx = 58515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618595123291016 × 217)
floor (0.618595123291016 × 131072)
floor (81080.5)ty = 81080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58515 / 81080 ti = "17/58515/81080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58515/81080.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58515 ÷ 217
58515 ÷ 131072x = 0.446434020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81080 ÷ 217
81080 ÷ 131072y = 0.61859130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446434020996094 × 2 - 1) × π
-0.107131958007812 × 3.1415926535Λ = -0.33656497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61859130859375 × 2 - 1) × π
-0.2371826171875 × 3.1415926535Φ = -0.745131167694153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33656497} λ = -0.33656497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.745131167694153))-π/2
2×atan(0.474672034220169)-π/2
2×0.443180711768175-π/2
0.88636142353635-1.57079632675φ = -0.68443490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33656497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.283752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68443490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.215231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58515 KachelY 81080 -0.33656497 -0.68443490 -19.283752 -39.215231 Oben rechts KachelX + 1 58516 KachelY 81080 -0.33651704 -0.68443490 -19.281006 -39.215231 Unten links KachelX 58515 KachelY + 1 81081 -0.33656497 -0.68447204 -19.283752 -39.217359 Unten rechts KachelX + 1 58516 KachelY + 1 81081 -0.33651704 -0.68447204 -19.281006 -39.217359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68443490--0.68447204) × R
3.71399999999911e-05 × 6371000dl = 236.618939999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68443490--0.68447204) × R
3.71399999999911e-05 × 6371000dr = 236.618939999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33656497--0.33651704) × cos(-0.68443490) × R
4.79300000000293e-05 × 0.774776446941003 × 6371000do = 236.587308634237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33656497--0.33651704) × cos(-0.68447204) × R
4.79300000000293e-05 × 0.774752965188119 × 6371000du = 236.580138198508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68443490)-sin(-0.68447204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774776446941003-0.774752965188119)× R²
abs(-0.33651704--0.33656497)×2.34817528838027e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34817528838027e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34817528838027e-05× 40589641000000 ar = 55980.1898622969m²