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← 155.52 m → | N 59 |
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↑ 155.52 m ↓ |
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N 59 |
← 155.53 m → 24 187 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446437835693359 y=0.293804168701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446437835693359 × 217)
floor (0.446437835693359 × 131072)
floor (58515.5)tx = 58515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293804168701172 × 217)
floor (0.293804168701172 × 131072)
floor (38509.5)ty = 38509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58515 / 38509 ti = "17/58515/38509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58515/38509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58515 ÷ 217
58515 ÷ 131072x = 0.446434020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38509 ÷ 217
38509 ÷ 131072y = 0.293800354003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446434020996094 × 2 - 1) × π
-0.107131958007812 × 3.1415926535Λ = -0.33656497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293800354003906 × 2 - 1) × π
0.412399291992188 × 3.1415926535Φ = 1.29559058603126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33656497} λ = -0.33656497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29559058603126))-π/2
2×atan(3.65315283820798)-π/2
2×1.30360548471277-π/2
2.60721096942554-1.57079632675φ = 1.03641464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33656497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.283752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03641464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.382185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58515 KachelY 38509 -0.33656497 1.03641464 -19.283752 59.382185 Oben rechts KachelX + 1 58516 KachelY 38509 -0.33651704 1.03641464 -19.281006 59.382185 Unten links KachelX 58515 KachelY + 1 38510 -0.33656497 1.03639023 -19.283752 59.380786 Unten rechts KachelX + 1 58516 KachelY + 1 38510 -0.33651704 1.03639023 -19.281006 59.380786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03641464-1.03639023) × R
2.44099999999747e-05 × 6371000dl = 155.516109999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03641464-1.03639023) × R
2.44099999999747e-05 × 6371000dr = 155.516109999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33656497--0.33651704) × cos(1.03641464) × R
4.79300000000293e-05 × 0.5093090265502 × 6371000do = 155.523638244788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33656497--0.33651704) × cos(1.03639023) × R
4.79300000000293e-05 × 0.509330033246732 × 6371000du = 155.530052892285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03641464)-sin(1.03639023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5093090265502-0.509330033246732)× R²
abs(-0.33651704--0.33656497)×2.10066965322664e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10066965322664e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10066965322664e-05× 40589641000000 ar = 24186.9300246881m²