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← 141.81 m → | N 62 |
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↑ 141.82 m ↓ |
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N 62 |
← 141.81 m → 20 111 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446437835693359 y=0.276981353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446437835693359 × 217)
floor (0.446437835693359 × 131072)
floor (58515.5)tx = 58515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276981353759766 × 217)
floor (0.276981353759766 × 131072)
floor (36304.5)ty = 36304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58515 / 36304 ti = "17/58515/36304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58515/36304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58515 ÷ 217
58515 ÷ 131072x = 0.446434020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36304 ÷ 217
36304 ÷ 131072y = 0.2769775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446434020996094 × 2 - 1) × π
-0.107131958007812 × 3.1415926535Λ = -0.33656497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2769775390625 × 2 - 1) × π
0.446044921875 × 3.1415926535Φ = 1.40129144969348 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33656497} λ = -0.33656497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40129144969348))-π/2
2×atan(4.06044043677215)-π/2
2×1.32932311688624-π/2
2.65864623377247-1.57079632675φ = 1.08784991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33656497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.283752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08784991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.329209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58515 KachelY 36304 -0.33656497 1.08784991 -19.283752 62.329209 Oben rechts KachelX + 1 58516 KachelY 36304 -0.33651704 1.08784991 -19.281006 62.329209 Unten links KachelX 58515 KachelY + 1 36305 -0.33656497 1.08782765 -19.283752 62.327933 Unten rechts KachelX + 1 58516 KachelY + 1 36305 -0.33651704 1.08782765 -19.281006 62.327933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08784991-1.08782765) × R
2.22600000001627e-05 × 6371000dl = 141.818460001037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08784991-1.08782765) × R
2.22600000001627e-05 × 6371000dr = 141.818460001037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33656497--0.33651704) × cos(1.08784991) × R
4.79300000000293e-05 × 0.464390624060615 × 6371000do = 141.807263676203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33656497--0.33651704) × cos(1.08782765) × R
4.79300000000293e-05 × 0.464410338080059 × 6371000du = 141.8132835892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08784991)-sin(1.08782765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464390624060615-0.464410338080059)× R²
abs(-0.33651704--0.33656497)×1.97140194436174e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97140194436174e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97140194436174e-05× 40589641000000 ar = 20111.3146197667m²