↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.98 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.99 m ↓ |
↑ 140.99 m ↓ |
|||
N 62 |
← 140.98 m → 19 877 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446437835693359 y=0.275928497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446437835693359 × 217)
floor (0.446437835693359 × 131072)
floor (58515.5)tx = 58515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275928497314453 × 217)
floor (0.275928497314453 × 131072)
floor (36166.5)ty = 36166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58515 / 36166 ti = "17/58515/36166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58515/36166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58515 ÷ 217
58515 ÷ 131072x = 0.446434020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36166 ÷ 217
36166 ÷ 131072y = 0.275924682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446434020996094 × 2 - 1) × π
-0.107131958007812 × 3.1415926535Λ = -0.33656497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275924682617188 × 2 - 1) × π
0.448150634765625 × 3.1415926535Φ = 1.40790674184105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33656497} λ = -0.33656497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40790674184105))-π/2
2×atan(4.08739047942953)-π/2
2×1.33085466349378-π/2
2.66170932698755-1.57079632675φ = 1.09091300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33656497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.283752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09091300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.504711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58515 KachelY 36166 -0.33656497 1.09091300 -19.283752 62.504711 Oben rechts KachelX + 1 58516 KachelY 36166 -0.33651704 1.09091300 -19.281006 62.504711 Unten links KachelX 58515 KachelY + 1 36167 -0.33656497 1.09089087 -19.283752 62.503443 Unten rechts KachelX + 1 58516 KachelY + 1 36167 -0.33651704 1.09089087 -19.281006 62.503443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09091300-1.09089087) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dl = 140.990230000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09091300-1.09089087) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dr = 140.990230000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33656497--0.33651704) × cos(1.09091300) × R
4.79300000000293e-05 × 0.46167568385815 × 6371000do = 140.978224024649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33656497--0.33651704) × cos(1.09089087) × R
4.79300000000293e-05 × 0.46169531413491 × 6371000du = 140.98421836581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09091300)-sin(1.09089087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46167568385815-0.46169531413491)× R²
abs(-0.33651704--0.33656497)×1.963027675983e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.963027675983e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.963027675983e-05× 40589641000000 ar = 19876.9748027693m²