↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.97 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.99 m ↓ |
↑ 140.99 m ↓ |
|||
N 62 |
← 140.97 m → 19 875 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446437835693359 y=0.275913238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446437835693359 × 217)
floor (0.446437835693359 × 131072)
floor (58515.5)tx = 58515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275913238525391 × 217)
floor (0.275913238525391 × 131072)
floor (36164.5)ty = 36164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58515 / 36164 ti = "17/58515/36164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58515/36164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58515 ÷ 217
58515 ÷ 131072x = 0.446434020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36164 ÷ 217
36164 ÷ 131072y = 0.275909423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446434020996094 × 2 - 1) × π
-0.107131958007812 × 3.1415926535Λ = -0.33656497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275909423828125 × 2 - 1) × π
0.44818115234375 × 3.1415926535Φ = 1.40800261564029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33656497} λ = -0.33656497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40800261564029))-π/2
2×atan(4.08778237186958)-π/2
2×1.33087679385363-π/2
2.66175358770725-1.57079632675φ = 1.09095726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33656497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.283752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09095726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.507247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58515 KachelY 36164 -0.33656497 1.09095726 -19.283752 62.507247 Oben rechts KachelX + 1 58516 KachelY 36164 -0.33651704 1.09095726 -19.281006 62.507247 Unten links KachelX 58515 KachelY + 1 36165 -0.33656497 1.09093513 -19.283752 62.505979 Unten rechts KachelX + 1 58516 KachelY + 1 36165 -0.33651704 1.09093513 -19.281006 62.505979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09095726-1.09093513) × R
2.21299999998426e-05 × 6371000dl = 140.990229998997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09095726-1.09093513) × R
2.21299999998426e-05 × 6371000dr = 140.990229998997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33656497--0.33651704) × cos(1.09095726) × R
4.79300000000293e-05 × 0.461636422626342 × 6371000do = 140.966235135204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33656497--0.33651704) × cos(1.09093513) × R
4.79300000000293e-05 × 0.461656053355291 × 6371000du = 140.972229614446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09095726)-sin(1.09093513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461636422626342-0.461656053355291)× R²
abs(-0.33651704--0.33656497)×1.9630728949227e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9630728949227e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9630728949227e-05× 40589641000000 ar = 19875.2844961263m²