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← 215.21 m → | S 45 |
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↑ 215.21 m ↓ |
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S 45 |
← 215.20 m → 46 315 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446430206298828 y=0.641071319580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446430206298828 × 217)
floor (0.446430206298828 × 131072)
floor (58514.5)tx = 58514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641071319580078 × 217)
floor (0.641071319580078 × 131072)
floor (84026.5)ty = 84026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58514 / 84026 ti = "17/58514/84026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58514/84026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58514 ÷ 217
58514 ÷ 131072x = 0.446426391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84026 ÷ 217
84026 ÷ 131072y = 0.641067504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446426391601562 × 2 - 1) × π
-0.107147216796875 × 3.1415926535Λ = -0.33661291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641067504882812 × 2 - 1) × π
-0.282135009765625 × 3.1415926535Φ = -0.886353273974838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33661291} λ = -0.33661291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.886353273974838))-π/2
2×atan(0.412156035671033)-π/2
2×0.390941596139075-π/2
0.781883192278149-1.57079632675φ = -0.78891313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33661291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.286499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78891313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.201393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58514 KachelY 84026 -0.33661291 -0.78891313 -19.286499 -45.201393 Oben rechts KachelX + 1 58515 KachelY 84026 -0.33656497 -0.78891313 -19.283752 -45.201393 Unten links KachelX 58514 KachelY + 1 84027 -0.33661291 -0.78894691 -19.286499 -45.203328 Unten rechts KachelX + 1 58515 KachelY + 1 84027 -0.33656497 -0.78894691 -19.283752 -45.203328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78891313--0.78894691) × R
3.37799999999833e-05 × 6371000dl = 215.212379999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78891313--0.78894691) × R
3.37799999999833e-05 × 6371000dr = 215.212379999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33661291--0.33656497) × cos(-0.78891313) × R
4.79399999999686e-05 × 0.704616961440017 × 6371000do = 215.208156864227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33661291--0.33656497) × cos(-0.78894691) × R
4.79399999999686e-05 × 0.704592991159939 × 6371000du = 215.200835723697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78891313)-sin(-0.78894691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.704616961440017-0.704592991159939)× R²
abs(-0.33656497--0.33661291)×2.39702800782782e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39702800782782e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39702800782782e-05× 40589641000000 ar = 46314.6718383783m²