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← | N 62 |
← 141 m → | N 62 |
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↑ 140.99 m ↓ |
↑ 140.99 m ↓ |
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N 62 |
← 141.01 m → 19 880 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446430206298828 y=0.275920867919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446430206298828 × 217)
floor (0.446430206298828 × 131072)
floor (58514.5)tx = 58514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275920867919922 × 217)
floor (0.275920867919922 × 131072)
floor (36165.5)ty = 36165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58514 / 36165 ti = "17/58514/36165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58514/36165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58514 ÷ 217
58514 ÷ 131072x = 0.446426391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36165 ÷ 217
36165 ÷ 131072y = 0.275917053222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446426391601562 × 2 - 1) × π
-0.107147216796875 × 3.1415926535Λ = -0.33661291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275917053222656 × 2 - 1) × π
0.448165893554688 × 3.1415926535Φ = 1.40795467874067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33661291} λ = -0.33661291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40795467874067))-π/2
2×atan(4.08758642095303)-π/2
2×1.33086572890896-π/2
2.66173145781793-1.57079632675φ = 1.09093513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33661291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.286499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09093513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.505979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58514 KachelY 36165 -0.33661291 1.09093513 -19.286499 62.505979 Oben rechts KachelX + 1 58515 KachelY 36165 -0.33656497 1.09093513 -19.283752 62.505979 Unten links KachelX 58514 KachelY + 1 36166 -0.33661291 1.09091300 -19.286499 62.504711 Unten rechts KachelX + 1 58515 KachelY + 1 36166 -0.33656497 1.09091300 -19.283752 62.504711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09093513-1.09091300) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dl = 140.990230000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09093513-1.09091300) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dr = 140.990230000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33661291--0.33656497) × cos(1.09093513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461656053355291 × 6371000do = 141.001641721427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33661291--0.33656497) × cos(1.09091300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46167568385815 × 6371000du = 141.007637382289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09093513)-sin(1.09091300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461656053355291-0.46167568385815)× R²
abs(-0.33656497--0.33661291)×1.9630502859469e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9630502859469e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9630502859469e-05× 40589641000000 ar = 19880.2765625251m²