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↑ 141.82 m ↓ |
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N 62 |
← 141.85 m → 20 117 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446422576904297 y=0.276996612548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446422576904297 × 217)
floor (0.446422576904297 × 131072)
floor (58513.5)tx = 58513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276996612548828 × 217)
floor (0.276996612548828 × 131072)
floor (36306.5)ty = 36306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58513 / 36306 ti = "17/58513/36306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58513/36306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58513 ÷ 217
58513 ÷ 131072x = 0.446418762207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36306 ÷ 217
36306 ÷ 131072y = 0.276992797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446418762207031 × 2 - 1) × π
-0.107162475585938 × 3.1415926535Λ = -0.33666085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276992797851562 × 2 - 1) × π
0.446014404296875 × 3.1415926535Φ = 1.40119557589424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33666085} λ = -0.33666085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40119557589424))-π/2
2×atan(4.06005116558164)-π/2
2×1.32930085449426-π/2
2.65860170898853-1.57079632675φ = 1.08780538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33666085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.289246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08780538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.326657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58513 KachelY 36306 -0.33666085 1.08780538 -19.289246 62.326657 Oben rechts KachelX + 1 58514 KachelY 36306 -0.33661291 1.08780538 -19.286499 62.326657 Unten links KachelX 58513 KachelY + 1 36307 -0.33666085 1.08778312 -19.289246 62.325382 Unten rechts KachelX + 1 58514 KachelY + 1 36307 -0.33661291 1.08778312 -19.286499 62.325382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08780538-1.08778312) × R
2.22599999999407e-05 × 6371000dl = 141.818459999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08780538-1.08778312) × R
2.22599999999407e-05 × 6371000dr = 141.818459999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33666085--0.33661291) × cos(1.08780538) × R
4.79400000000241e-05 × 0.464430060725481 × 6371000do = 141.848894975396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33666085--0.33661291) × cos(1.08778312) × R
4.79400000000241e-05 × 0.464449774284574 × 6371000du = 141.85491600377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08780538)-sin(1.08778312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464430060725481-0.464449774284574)× R²
abs(-0.33661291--0.33666085)×1.97135590925268e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97135590925268e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97135590925268e-05× 40589641000000 ar = 20117.2187855476m²