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↑ 149.46 m ↓ |
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N 60 |
← 149.46 m → 22 339 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446407318115234 y=0.286457061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446407318115234 × 217)
floor (0.446407318115234 × 131072)
floor (58511.5)tx = 58511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286457061767578 × 217)
floor (0.286457061767578 × 131072)
floor (37546.5)ty = 37546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58511 / 37546 ti = "17/58511/37546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58511/37546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58511 ÷ 217
58511 ÷ 131072x = 0.446403503417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37546 ÷ 217
37546 ÷ 131072y = 0.286453247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446403503417969 × 2 - 1) × π
-0.107192993164062 × 3.1415926535Λ = -0.33675672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286453247070312 × 2 - 1) × π
0.427093505859375 × 3.1415926535Φ = 1.34175382036537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33675672} λ = -0.33675672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34175382036537))-π/2
2×atan(3.82574729854845)-π/2
2×1.31512968098027-π/2
2.63025936196055-1.57079632675φ = 1.05946304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33675672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.294739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05946304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.702761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58511 KachelY 37546 -0.33675672 1.05946304 -19.294739 60.702761 Oben rechts KachelX + 1 58512 KachelY 37546 -0.33670878 1.05946304 -19.291992 60.702761 Unten links KachelX 58511 KachelY + 1 37547 -0.33675672 1.05943958 -19.294739 60.701417 Unten rechts KachelX + 1 58512 KachelY + 1 37547 -0.33670878 1.05943958 -19.291992 60.701417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05946304-1.05943958) × R
2.34599999999752e-05 × 6371000dl = 149.463659999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05946304-1.05943958) × R
2.34599999999752e-05 × 6371000dr = 149.463659999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33675672--0.33670878) × cos(1.05946304) × R
4.79400000000241e-05 × 0.489340431360544 × 6371000do = 149.457163360288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33675672--0.33670878) × cos(1.05943958) × R
4.79400000000241e-05 × 0.489360890524186 × 6371000du = 149.463412115484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05946304)-sin(1.05943958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.489340431360544-0.489360890524186)× R²
abs(-0.33670878--0.33675672)×2.04591636427942e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.04591636427942e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.04591636427942e-05× 40589641000000 ar = 22338.8816311426m²