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← 141.82 m → | N 62 |
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↑ 141.82 m ↓ |
↑ 141.82 m ↓ |
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N 62 |
← 141.83 m → 20 114 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446407318115234 y=0.276966094970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446407318115234 × 217)
floor (0.446407318115234 × 131072)
floor (58511.5)tx = 58511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276966094970703 × 217)
floor (0.276966094970703 × 131072)
floor (36302.5)ty = 36302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58511 / 36302 ti = "17/58511/36302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58511/36302.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58511 ÷ 217
58511 ÷ 131072x = 0.446403503417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36302 ÷ 217
36302 ÷ 131072y = 0.276962280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446403503417969 × 2 - 1) × π
-0.107192993164062 × 3.1415926535Λ = -0.33675672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276962280273438 × 2 - 1) × π
0.446075439453125 × 3.1415926535Φ = 1.40138732349272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33675672} λ = -0.33675672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40138732349272))-π/2
2×atan(4.06082974528535)-π/2
2×1.32934537738802-π/2
2.65869075477604-1.57079632675φ = 1.08789443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33675672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.294739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08789443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.331759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58511 KachelY 36302 -0.33675672 1.08789443 -19.294739 62.331759 Oben rechts KachelX + 1 58512 KachelY 36302 -0.33670878 1.08789443 -19.291992 62.331759 Unten links KachelX 58511 KachelY + 1 36303 -0.33675672 1.08787217 -19.294739 62.330484 Unten rechts KachelX + 1 58512 KachelY + 1 36303 -0.33670878 1.08787217 -19.291992 62.330484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08789443-1.08787217) × R
2.22599999999407e-05 × 6371000dl = 141.818459999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08789443-1.08787217) × R
2.22599999999407e-05 × 6371000dr = 141.818459999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33675672--0.33670878) × cos(1.08789443) × R
4.79400000000241e-05 × 0.464351195331411 × 6371000do = 141.824807454052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33675672--0.33670878) × cos(1.08787217) × R
4.79400000000241e-05 × 0.464370909811063 × 6371000du = 141.830828763588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08789443)-sin(1.08787217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464351195331411-0.464370909811063)× R²
abs(-0.33670878--0.33675672)×1.97144796518223e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97144796518223e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97144796518223e-05× 40589641000000 ar = 20113.8027499498m²