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← | N 60 |
← 149.26 m → | N 60 |
→ |
↑ 149.27 m ↓ |
↑ 149.27 m ↓ |
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N 60 |
← 149.27 m → 22 281 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446399688720703 y=0.286220550537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446399688720703 × 217)
floor (0.446399688720703 × 131072)
floor (58510.5)tx = 58510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286220550537109 × 217)
floor (0.286220550537109 × 131072)
floor (37515.5)ty = 37515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58510 / 37515 ti = "17/58510/37515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58510/37515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58510 ÷ 217
58510 ÷ 131072x = 0.446395874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37515 ÷ 217
37515 ÷ 131072y = 0.286216735839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446395874023438 × 2 - 1) × π
-0.107208251953125 × 3.1415926535Λ = -0.33680466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286216735839844 × 2 - 1) × π
0.427566528320312 × 3.1415926535Φ = 1.34323986425359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33680466} λ = -0.33680466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34323986425359))-π/2
2×atan(3.83143675328204)-π/2
2×1.31549303613081-π/2
2.63098607226162-1.57079632675φ = 1.06018975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33680466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.297486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06018975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.744398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58510 KachelY 37515 -0.33680466 1.06018975 -19.297486 60.744398 Oben rechts KachelX + 1 58511 KachelY 37515 -0.33675672 1.06018975 -19.294739 60.744398 Unten links KachelX 58510 KachelY + 1 37516 -0.33680466 1.06016632 -19.297486 60.743056 Unten rechts KachelX + 1 58511 KachelY + 1 37516 -0.33675672 1.06016632 -19.294739 60.743056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06018975-1.06016632) × R
2.34299999999354e-05 × 6371000dl = 149.272529999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06018975-1.06016632) × R
2.34299999999354e-05 × 6371000dr = 149.272529999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33680466--0.33675672) × cos(1.06018975) × R
4.79399999999686e-05 × 0.488706543607811 × 6371000do = 149.26355772416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33680466--0.33675672) × cos(1.06016632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.488726984935699 × 6371000du = 149.269801031857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06018975)-sin(1.06016632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.488706543607811-0.488726984935699)× R²
abs(-0.33675672--0.33680466)×2.04413278883653e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04413278883653e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04413278883653e-05× 40589641000000 ar = 22281.4148764128m²