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← 159.36 m → | N 58 |
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↑ 159.40 m ↓ |
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N 58 |
← 159.36 m → 25 403 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446392059326172 y=0.298328399658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446392059326172 × 217)
floor (0.446392059326172 × 131072)
floor (58509.5)tx = 58509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298328399658203 × 217)
floor (0.298328399658203 × 131072)
floor (39102.5)ty = 39102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58509 / 39102 ti = "17/58509/39102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58509/39102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58509 ÷ 217
58509 ÷ 131072x = 0.446388244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39102 ÷ 217
39102 ÷ 131072y = 0.298324584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446388244628906 × 2 - 1) × π
-0.107223510742188 × 3.1415926535Λ = -0.33685259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298324584960938 × 2 - 1) × π
0.403350830078125 × 3.1415926535Φ = 1.26716400455656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33685259} λ = -0.33685259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26716400455656))-π/2
2×atan(3.55076830692402)-π/2
2×1.29627751680522-π/2
2.59255503361044-1.57079632675φ = 1.02175871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33685259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.300232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02175871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.542462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58509 KachelY 39102 -0.33685259 1.02175871 -19.300232 58.542462 Oben rechts KachelX + 1 58510 KachelY 39102 -0.33680466 1.02175871 -19.297486 58.542462 Unten links KachelX 58509 KachelY + 1 39103 -0.33685259 1.02173369 -19.300232 58.541028 Unten rechts KachelX + 1 58510 KachelY + 1 39103 -0.33680466 1.02173369 -19.297486 58.541028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02175871-1.02173369) × R
2.50200000000422e-05 × 6371000dl = 159.402420000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02175871-1.02173369) × R
2.50200000000422e-05 × 6371000dr = 159.402420000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33685259--0.33680466) × cos(1.02175871) × R
4.79300000000293e-05 × 0.521866531723754 × 6371000do = 159.358223516322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33685259--0.33680466) × cos(1.02173369) × R
4.79300000000293e-05 × 0.521887874299765 × 6371000du = 159.364740728659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02175871)-sin(1.02173369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521866531723754-0.521887874299765)× R²
abs(-0.33680466--0.33685259)×2.1342576011496e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.1342576011496e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.1342576011496e-05× 40589641000000 ar = 25402.6059066395m²