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← | N 58 |
← 159.30 m → | N 58 |
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↑ 159.34 m ↓ |
↑ 159.34 m ↓ |
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N 58 |
← 159.31 m → 25 383 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446392059326172 y=0.298259735107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446392059326172 × 217)
floor (0.446392059326172 × 131072)
floor (58509.5)tx = 58509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298259735107422 × 217)
floor (0.298259735107422 × 131072)
floor (39093.5)ty = 39093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58509 / 39093 ti = "17/58509/39093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58509/39093.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58509 ÷ 217
58509 ÷ 131072x = 0.446388244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39093 ÷ 217
39093 ÷ 131072y = 0.298255920410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446388244628906 × 2 - 1) × π
-0.107223510742188 × 3.1415926535Λ = -0.33685259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298255920410156 × 2 - 1) × π
0.403488159179688 × 3.1415926535Φ = 1.26759543665314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33685259} λ = -0.33685259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26759543665314))-π/2
2×atan(3.55230055284542)-π/2
2×1.29639007107825-π/2
2.59278014215649-1.57079632675φ = 1.02198382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33685259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.300232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02198382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.555360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58509 KachelY 39093 -0.33685259 1.02198382 -19.300232 58.555360 Oben rechts KachelX + 1 58510 KachelY 39093 -0.33680466 1.02198382 -19.297486 58.555360 Unten links KachelX 58509 KachelY + 1 39094 -0.33685259 1.02195881 -19.300232 58.553927 Unten rechts KachelX + 1 58510 KachelY + 1 39094 -0.33680466 1.02195881 -19.297486 58.553927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02198382-1.02195881) × R
2.5009999999881e-05 × 6371000dl = 159.338709999242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02198382-1.02195881) × R
2.5009999999881e-05 × 6371000dr = 159.338709999242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33685259--0.33680466) × cos(1.02198382) × R
4.79300000000293e-05 × 0.521674493560389 × 6371000do = 159.29958235292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33685259--0.33680466) × cos(1.02195881) × R
4.79300000000293e-05 × 0.521695830543888 × 6371000du = 159.306097857515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02198382)-sin(1.02195881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521674493560389-0.521695830543888)× R²
abs(-0.33680466--0.33685259)×2.13369834989319e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.13369834989319e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.13369834989319e-05× 40589641000000 ar = 25383.109042746m²