↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.13 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.16 m ↓ |
↑ 140.16 m ↓ |
|||
N 62 |
← 140.14 m → 19 642 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446384429931641 y=0.274814605712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446384429931641 × 217)
floor (0.446384429931641 × 131072)
floor (58508.5)tx = 58508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274814605712891 × 217)
floor (0.274814605712891 × 131072)
floor (36020.5)ty = 36020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58508 / 36020 ti = "17/58508/36020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58508/36020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58508 ÷ 217
58508 ÷ 131072x = 0.446380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36020 ÷ 217
36020 ÷ 131072y = 0.274810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446380615234375 × 2 - 1) × π
-0.10723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.33690053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274810791015625 × 2 - 1) × π
0.45037841796875 × 3.1415926535Φ = 1.41490552918558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33690053} λ = -0.33690053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41490552918558))-π/2
2×atan(4.11609759651296)-π/2
2×1.33246524104193-π/2
2.66493048208387-1.57079632675φ = 1.09413416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33690053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.302978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09413416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.689270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58508 KachelY 36020 -0.33690053 1.09413416 -19.302978 62.689270 Oben rechts KachelX + 1 58509 KachelY 36020 -0.33685259 1.09413416 -19.300232 62.689270 Unten links KachelX 58508 KachelY + 1 36021 -0.33690053 1.09411216 -19.302978 62.688009 Unten rechts KachelX + 1 58509 KachelY + 1 36021 -0.33685259 1.09411216 -19.300232 62.688009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09413416-1.09411216) × R
2.20000000001885e-05 × 6371000dl = 140.162000001201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09413416-1.09411216) × R
2.20000000001885e-05 × 6371000dr = 140.162000001201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33690053--0.33685259) × cos(1.09413416) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458815967564309 × 6371000do = 140.134206417053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33690053--0.33685259) × cos(1.09411216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.45883551514233 × 6371000du = 140.140176750535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09413416)-sin(1.09411216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458815967564309-0.45883551514233)× R²
abs(-0.33685259--0.33690053)×1.95475780210286e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95475780210286e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95475780210286e-05× 40589641000000 ar = 19641.9090477142m²