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← | N 70 |
← 100.16 m → | N 70 |
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↑ 100.15 m ↓ |
↑ 100.15 m ↓ |
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N 70 |
← 100.16 m → 10 032 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446384429931641 y=0.216701507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446384429931641 × 217)
floor (0.446384429931641 × 131072)
floor (58508.5)tx = 58508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216701507568359 × 217)
floor (0.216701507568359 × 131072)
floor (28403.5)ty = 28403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58508 / 28403 ti = "17/58508/28403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58508/28403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58508 ÷ 217
58508 ÷ 131072x = 0.446380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28403 ÷ 217
28403 ÷ 131072y = 0.216697692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446380615234375 × 2 - 1) × π
-0.10723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.33690053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216697692871094 × 2 - 1) × π
0.566604614257812 × 3.1415926535Φ = 1.78004089359155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33690053} λ = -0.33690053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78004089359155))-π/2
2×atan(5.93009891667572)-π/2
2×1.40373677283191-π/2
2.80747354566383-1.57079632675φ = 1.23667722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33690053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.302978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23667722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.856385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58508 KachelY 28403 -0.33690053 1.23667722 -19.302978 70.856385 Oben rechts KachelX + 1 58509 KachelY 28403 -0.33685259 1.23667722 -19.300232 70.856385 Unten links KachelX 58508 KachelY + 1 28404 -0.33690053 1.23666150 -19.302978 70.855485 Unten rechts KachelX + 1 58509 KachelY + 1 28404 -0.33685259 1.23666150 -19.300232 70.855485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23667722-1.23666150) × R
1.57199999999413e-05 × 6371000dl = 100.152119999626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23667722-1.23666150) × R
1.57199999999413e-05 × 6371000dr = 100.152119999626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33690053--0.33685259) × cos(1.23667722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327937117798945 × 6371000do = 100.160436877144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33690053--0.33685259) × cos(1.23666150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327951968435409 × 6371000du = 100.164972643776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23667722)-sin(1.23666150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327937117798945-0.327951968435409)× R²
abs(-0.33685259--0.33690053)×1.48506364639478e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48506364639478e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48506364639478e-05× 40589641000000 ar = 10031.5072268321m²