↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.17 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.16 m ↓ |
↑ 140.16 m ↓ |
|||
N 62 |
← 140.18 m → 19 647 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446376800537109 y=0.274860382080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446376800537109 × 217)
floor (0.446376800537109 × 131072)
floor (58507.5)tx = 58507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274860382080078 × 217)
floor (0.274860382080078 × 131072)
floor (36026.5)ty = 36026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58507 / 36026 ti = "17/58507/36026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58507/36026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58507 ÷ 217
58507 ÷ 131072x = 0.446372985839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36026 ÷ 217
36026 ÷ 131072y = 0.274856567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446372985839844 × 2 - 1) × π
-0.107254028320312 × 3.1415926535Λ = -0.33694847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274856567382812 × 2 - 1) × π
0.450286865234375 × 3.1415926535Φ = 1.41461790778786 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33694847} λ = -0.33694847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41461790778786))-π/2
2×atan(4.11491388900706)-π/2
2×1.33239924996458-π/2
2.66479849992916-1.57079632675φ = 1.09400217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33694847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.305725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09400217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.681707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58507 KachelY 36026 -0.33694847 1.09400217 -19.305725 62.681707 Oben rechts KachelX + 1 58508 KachelY 36026 -0.33690053 1.09400217 -19.302978 62.681707 Unten links KachelX 58507 KachelY + 1 36027 -0.33694847 1.09398017 -19.305725 62.680447 Unten rechts KachelX + 1 58508 KachelY + 1 36027 -0.33690053 1.09398017 -19.302978 62.680447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09400217-1.09398017) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dl = 140.161999999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09400217-1.09398017) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dr = 140.161999999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33694847--0.33690053) × cos(1.09400217) × R
4.79400000000241e-05 × 0.458933240816392 × 6371000do = 140.170024687015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33694847--0.33690053) × cos(1.09398017) × R
4.79400000000241e-05 × 0.458952787061914 × 6371000du = 140.175994613518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09400217)-sin(1.09398017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458933240816392-0.458952787061914)× R²
abs(-0.33690053--0.33694847)×1.95462455215845e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95462455215845e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95462455215845e-05× 40589641000000 ar = 19646.9293793202m²