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← | N 58 |
← 159.80 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.85 m ↓ |
↑ 159.85 m ↓ |
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N 58 |
← 159.81 m → 25 545 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446369171142578 y=0.298847198486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446369171142578 × 217)
floor (0.446369171142578 × 131072)
floor (58506.5)tx = 58506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298847198486328 × 217)
floor (0.298847198486328 × 131072)
floor (39170.5)ty = 39170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58506 / 39170 ti = "17/58506/39170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58506/39170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58506 ÷ 217
58506 ÷ 131072x = 0.446365356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39170 ÷ 217
39170 ÷ 131072y = 0.298843383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446365356445312 × 2 - 1) × π
-0.107269287109375 × 3.1415926535Λ = -0.33699640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298843383789062 × 2 - 1) × π
0.402313232421875 × 3.1415926535Φ = 1.2639042953824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33699640} λ = -0.33699640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2639042953824))-π/2
2×atan(3.53921267912381)-π/2
2×1.29542576700366-π/2
2.59085153400732-1.57079632675φ = 1.02005521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33699640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.308471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02005521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.444858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58506 KachelY 39170 -0.33699640 1.02005521 -19.308471 58.444858 Oben rechts KachelX + 1 58507 KachelY 39170 -0.33694847 1.02005521 -19.305725 58.444858 Unten links KachelX 58506 KachelY + 1 39171 -0.33699640 1.02003012 -19.308471 58.443421 Unten rechts KachelX + 1 58507 KachelY + 1 39171 -0.33694847 1.02003012 -19.305725 58.443421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02005521-1.02003012) × R
2.50900000000609e-05 × 6371000dl = 159.848390000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02005521-1.02003012) × R
2.50900000000609e-05 × 6371000dr = 159.848390000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33699640--0.33694847) × cos(1.02005521) × R
4.79299999999738e-05 × 0.523318905570134 × 6371000do = 159.801723342187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33699640--0.33694847) × cos(1.02003012) × R
4.79299999999738e-05 × 0.52334028552063 × 6371000du = 159.808251967272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02005521)-sin(1.02003012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.523318905570134-0.52334028552063)× R²
abs(-0.33694847--0.33699640)×2.13799504955592e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13799504955592e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13799504955592e-05× 40589641000000 ar = 25544.5699920093m²