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← | N 62 |
← 140.19 m → | N 62 |
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↑ 140.23 m ↓ |
↑ 140.23 m ↓ |
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N 62 |
← 140.20 m → 19 659 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446361541748047 y=0.274890899658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446361541748047 × 217)
floor (0.446361541748047 × 131072)
floor (58505.5)tx = 58505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274890899658203 × 217)
floor (0.274890899658203 × 131072)
floor (36030.5)ty = 36030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58505 / 36030 ti = "17/58505/36030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58505/36030.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58505 ÷ 217
58505 ÷ 131072x = 0.446357727050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36030 ÷ 217
36030 ÷ 131072y = 0.274887084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446357727050781 × 2 - 1) × π
-0.107284545898438 × 3.1415926535Λ = -0.33704434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274887084960938 × 2 - 1) × π
0.450225830078125 × 3.1415926535Φ = 1.41442616018938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33704434} λ = -0.33704434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41442616018938))-π/2
2×atan(4.11412493979286)-π/2
2×1.33235524654336-π/2
2.66471049308671-1.57079632675φ = 1.09391417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33704434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.311218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09391417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.676665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58505 KachelY 36030 -0.33704434 1.09391417 -19.311218 62.676665 Oben rechts KachelX + 1 58506 KachelY 36030 -0.33699640 1.09391417 -19.308471 62.676665 Unten links KachelX 58505 KachelY + 1 36031 -0.33704434 1.09389216 -19.311218 62.675404 Unten rechts KachelX + 1 58506 KachelY + 1 36031 -0.33699640 1.09389216 -19.308471 62.675404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09391417-1.09389216) × R
2.20099999999057e-05 × 6371000dl = 140.225709999399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09391417-1.09389216) × R
2.20099999999057e-05 × 6371000dr = 140.225709999399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33704434--0.33699640) × cos(1.09391417) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459011424465642 × 6371000do = 140.193903985943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33704434--0.33699640) × cos(1.09389216) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459030978706777 × 6371000du = 140.199876354512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09391417)-sin(1.09389216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459011424465642-0.459030978706777)× R²
abs(-0.33699640--0.33704434)×1.95542411348115e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95542411348115e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95542411348115e-05× 40589641000000 ar = 19659.2084646303m²