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← | N 62 |
← 140.15 m → | N 62 |
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↑ 140.16 m ↓ |
↑ 140.16 m ↓ |
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N 62 |
← 140.16 m → 19 644 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446353912353516 y=0.274837493896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446353912353516 × 217)
floor (0.446353912353516 × 131072)
floor (58504.5)tx = 58504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274837493896484 × 217)
floor (0.274837493896484 × 131072)
floor (36023.5)ty = 36023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58504 / 36023 ti = "17/58504/36023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58504/36023.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58504 ÷ 217
58504 ÷ 131072x = 0.44635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36023 ÷ 217
36023 ÷ 131072y = 0.274833679199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44635009765625 × 2 - 1) × π
-0.1072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.33709228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274833679199219 × 2 - 1) × π
0.450332641601562 × 3.1415926535Φ = 1.41476171848672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33709228} λ = -0.33709228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41476171848672))-π/2
2×atan(4.11550570020256)-π/2
2×1.33243224761127-π/2
2.66486449522255-1.57079632675φ = 1.09406817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33709228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.313965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09406817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.685489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58504 KachelY 36023 -0.33709228 1.09406817 -19.313965 62.685489 Oben rechts KachelX + 1 58505 KachelY 36023 -0.33704434 1.09406817 -19.311218 62.685489 Unten links KachelX 58504 KachelY + 1 36024 -0.33709228 1.09404617 -19.313965 62.684228 Unten rechts KachelX + 1 58505 KachelY + 1 36024 -0.33704434 1.09404617 -19.311218 62.684228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09406817-1.09404617) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dl = 140.161999999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09406817-1.09404617) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dr = 140.161999999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33709228--0.33704434) × cos(1.09406817) × R
4.79400000000241e-05 × 0.458874600747123 × 6371000do = 140.152114500465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33709228--0.33704434) × cos(1.09404617) × R
4.79400000000241e-05 × 0.458894147658987 × 6371000du = 140.158084630486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09406817)-sin(1.09404617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458874600747123-0.458894147658987)× R²
abs(-0.33704434--0.33709228)×1.95469118642877e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95469118642877e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95469118642877e-05× 40589641000000 ar = 19644.4190658689m²