↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 149.43 m → | N 60 |
→ |
↑ 149.46 m ↓ |
↑ 149.46 m ↓ |
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N 60 |
← 149.44 m → 22 335 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446346282958984 y=0.286426544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446346282958984 × 217)
floor (0.446346282958984 × 131072)
floor (58503.5)tx = 58503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286426544189453 × 217)
floor (0.286426544189453 × 131072)
floor (37542.5)ty = 37542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58503 / 37542 ti = "17/58503/37542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58503/37542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58503 ÷ 217
58503 ÷ 131072x = 0.446342468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37542 ÷ 217
37542 ÷ 131072y = 0.286422729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446342468261719 × 2 - 1) × π
-0.107315063476562 × 3.1415926535Λ = -0.33714022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286422729492188 × 2 - 1) × π
0.427154541015625 × 3.1415926535Φ = 1.34194556796385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33714022} λ = -0.33714022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34194556796385))-π/2
2×atan(3.82648094674073)-π/2
2×1.31517659198451-π/2
2.63035318396902-1.57079632675φ = 1.05955686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33714022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.316712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05955686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.708136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58503 KachelY 37542 -0.33714022 1.05955686 -19.316712 60.708136 Oben rechts KachelX + 1 58504 KachelY 37542 -0.33709228 1.05955686 -19.313965 60.708136 Unten links KachelX 58503 KachelY + 1 37543 -0.33714022 1.05953340 -19.316712 60.706792 Unten rechts KachelX + 1 58504 KachelY + 1 37543 -0.33709228 1.05953340 -19.313965 60.706792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05955686-1.05953340) × R
2.34599999999752e-05 × 6371000dl = 149.463659999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05955686-1.05953340) × R
2.34599999999752e-05 × 6371000dr = 149.463659999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33714022--0.33709228) × cos(1.05955686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.489258609455669 × 6371000do = 149.432172844271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33714022--0.33709228) × cos(1.05953340) × R
4.79399999999686e-05 × 0.489279069696291 × 6371000du = 149.438421928403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05955686)-sin(1.05953340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.489258609455669-0.489279069696291)× R²
abs(-0.33709228--0.33714022)×2.04602406220222e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04602406220222e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04602406220222e-05× 40589641000000 ar = 22335.1464814067m²