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← | N 62 |
← 140.27 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.29 m ↓ |
↑ 140.29 m ↓ |
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N 62 |
← 140.28 m → 19 679 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446346282958984 y=0.274990081787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446346282958984 × 217)
floor (0.446346282958984 × 131072)
floor (58503.5)tx = 58503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274990081787109 × 217)
floor (0.274990081787109 × 131072)
floor (36043.5)ty = 36043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58503 / 36043 ti = "17/58503/36043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58503/36043.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58503 ÷ 217
58503 ÷ 131072x = 0.446342468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36043 ÷ 217
36043 ÷ 131072y = 0.274986267089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446342468261719 × 2 - 1) × π
-0.107315063476562 × 3.1415926535Λ = -0.33714022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274986267089844 × 2 - 1) × π
0.450027465820312 × 3.1415926535Φ = 1.41380298049432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33714022} λ = -0.33714022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41380298049432))-π/2
2×atan(4.11156189936776)-π/2
2×1.33221218364466-π/2
2.66442436728932-1.57079632675φ = 1.09362804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33714022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.316712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09362804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.660271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58503 KachelY 36043 -0.33714022 1.09362804 -19.316712 62.660271 Oben rechts KachelX + 1 58504 KachelY 36043 -0.33709228 1.09362804 -19.313965 62.660271 Unten links KachelX 58503 KachelY + 1 36044 -0.33714022 1.09360602 -19.316712 62.659009 Unten rechts KachelX + 1 58504 KachelY + 1 36044 -0.33709228 1.09360602 -19.313965 62.659009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09362804-1.09360602) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dl = 140.289420000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09362804-1.09360602) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dr = 140.289420000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33714022--0.33709228) × cos(1.09362804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.459265612252591 × 6371000do = 140.271539478709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33714022--0.33709228) × cos(1.09360602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.459285172485027 × 6371000du = 140.277513677175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09362804)-sin(1.09360602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459265612252591-0.459285172485027)× R²
abs(-0.33709228--0.33714022)×1.95602324357669e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95602324357669e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95602324357669e-05× 40589641000000 ar = 19679.0319751562m²