↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 149.39 m → | N 60 |
→ |
↑ 149.40 m ↓ |
↑ 149.40 m ↓ |
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N 60 |
← 149.40 m → 22 320 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446338653564453 y=0.286418914794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446338653564453 × 217)
floor (0.446338653564453 × 131072)
floor (58502.5)tx = 58502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286418914794922 × 217)
floor (0.286418914794922 × 131072)
floor (37541.5)ty = 37541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58502 / 37541 ti = "17/58502/37541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58502/37541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58502 ÷ 217
58502 ÷ 131072x = 0.446334838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37541 ÷ 217
37541 ÷ 131072y = 0.286415100097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446334838867188 × 2 - 1) × π
-0.107330322265625 × 3.1415926535Λ = -0.33718815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286415100097656 × 2 - 1) × π
0.427169799804688 × 3.1415926535Φ = 1.34199350486347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33718815} λ = -0.33718815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34199350486347))-π/2
2×atan(3.82666438077037)-π/2
2×1.31518831850986-π/2
2.63037663701972-1.57079632675φ = 1.05958031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33718815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.319458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05958031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.709480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58502 KachelY 37541 -0.33718815 1.05958031 -19.319458 60.709480 Oben rechts KachelX + 1 58503 KachelY 37541 -0.33714022 1.05958031 -19.316712 60.709480 Unten links KachelX 58502 KachelY + 1 37542 -0.33718815 1.05955686 -19.319458 60.708136 Unten rechts KachelX + 1 58503 KachelY + 1 37542 -0.33714022 1.05955686 -19.316712 60.708136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05958031-1.05955686) × R
2.34500000000359e-05 × 6371000dl = 149.399950000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05958031-1.05955686) × R
2.34500000000359e-05 × 6371000dr = 149.399950000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33718815--0.33714022) × cos(1.05958031) × R
4.79300000000293e-05 × 0.489238157667276 × 6371000do = 149.394756978831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33718815--0.33714022) × cos(1.05955686) × R
4.79300000000293e-05 × 0.489258609455669 × 6371000du = 149.401002178452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05958031)-sin(1.05955686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.489238157667276-0.489258609455669)× R²
abs(-0.33714022--0.33718815)×2.04517883937161e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.04517883937161e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.04517883937161e-05× 40589641000000 ar = 22320.0357403503m²