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← 226.25 m → | S 42 |
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↑ 226.23 m ↓ |
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S 42 |
← 226.25 m → 51 185 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446331024169922 y=0.629543304443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446331024169922 × 217)
floor (0.446331024169922 × 131072)
floor (58501.5)tx = 58501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629543304443359 × 217)
floor (0.629543304443359 × 131072)
floor (82515.5)ty = 82515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58501 / 82515 ti = "17/58501/82515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58501/82515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58501 ÷ 217
58501 ÷ 131072x = 0.446327209472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82515 ÷ 217
82515 ÷ 131072y = 0.629539489746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446327209472656 × 2 - 1) × π
-0.107345581054688 × 3.1415926535Λ = -0.33723609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629539489746094 × 2 - 1) × π
-0.259078979492188 × 3.1415926535Φ = -0.813920618648933 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33723609} λ = -0.33723609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.813920618648933))-π/2
2×atan(0.443117361940947)-π/2
2×0.417115601659848-π/2
0.834231203319696-1.57079632675φ = -0.73656512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33723609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.322205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73656512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.202073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58501 KachelY 82515 -0.33723609 -0.73656512 -19.322205 -42.202073 Oben rechts KachelX + 1 58502 KachelY 82515 -0.33718815 -0.73656512 -19.319458 -42.202073 Unten links KachelX 58501 KachelY + 1 82516 -0.33723609 -0.73660063 -19.322205 -42.204107 Unten rechts KachelX + 1 58502 KachelY + 1 82516 -0.33718815 -0.73660063 -19.319458 -42.204107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73656512--0.73660063) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dl = 226.234210000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73656512--0.73660063) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dr = 226.234210000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33723609--0.33718815) × cos(-0.73656512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.740780295867443 × 6371000do = 226.253370042584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33723609--0.33718815) × cos(-0.73660063) × R
4.79399999999686e-05 × 0.740756441650654 × 6371000du = 226.246084350769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73656512)-sin(-0.73660063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.740780295867443-0.740756441650654)× R²
abs(-0.33718815--0.33723609)×2.38542167892986e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38542167892986e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38542167892986e-05× 40589641000000 ar = 51185.4283003964m²